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CAPITOLO III. 



1. Lo studio delie vibrazioni trasversali di una membrana elastica a contorno 

 fìsso dipende, come è noto, dall'integrazione dell'equazione: 



(1) ^^ ^ fL ^ku = 0, 

 ^ ' da- òr 



colla condizione al contorno O: 



(2) « = 



e con k parametro arbitrario; lo studio delle piccole vibrazioni di una massa di gas 

 racchiusa in un involucro solido, dipende invece dall'integrazione dell'equazione: 



con la condizione al contorno 



dn 



W -è - 



e con k pure parametro arbitrario. 



Per integrare le equazioni (1), (3) colle condizioni (2), (4) non avremo che a 

 ripetere quasi letteralmente ciò che si è detto nei due capitoli precedenti, riguardo 

 all'integrazione delle equazioni delle vibrazioni dei solidi elastici. 



Difatti per gli integrali dell'equazione: 



ò'm 1 ^ __ f 



03^ "1" dy' ' 



nei punti della porzione S di piano, colla condizione: 



M = 

 al contorno a, le formole (2') del Gap. I si riducono all'unica: 



(5) u,,=j\fgdS, 



dove g è la nota funzione di Green. 

 Per l'altra equazione: 



dx' ' ò.v' '^ dz' ~ ' ' 



