330 GIUSEPPE LADRICELLA — SULLE EQUAZIONI DEL MOTO DEI CORPI ELASTICI 36 



rema del Betti (v. § 12) la nota forinola di reciprocità di GhiiEEi^ tra gli integrali. 

 V e w delle equazioni: 



A'v -\- f= 0, 



A^ ?<;-)- <P = , 



si dimostra che la funzione u ha per k = — un polo semplice soltanto ('). 

 Posto poi: 



— - le,, 



risulta, come al § 13 del capitolo precedente, che la funzione: 



Pi, = lim (mj it'i) 



soddisfa all'equazione: 



à^Pi + Aii>i = 0, 



e mentre nei punti del campo S non è identicamente nulla, nei punti del limite <s essa 

 la sua derivata normale (secondochè le funzioni m, sono state determinate colle con- 

 dizioni (6) colle condizioni (7)) devono essere uguali allo zero f). 



Finalmente per trovare, oltre al valoì-e eccezionale Jci ed alla corrispondente so- 

 luzione eccezionale pi , tutti gli altri valori eccezionali del parametro ^ e le corri- 

 spondenti soluzioni eccezionali, basterà ripetere i ragionamenti del § 14 del precedente 

 capitolo. 



(') L'esistenza di questo polo semplice è stata dimostrata in altro modo e per la prima volta 

 dal PicABD (Sur l'équation imx dérivées partielles Comptes Rendus; T. 117; 2° sem., 1893). 



(') La soluzione eccezionale p,, corrispondente al minimo valore eccezionale /i;,, fu trovata per la 

 prima volta dallo Schwabz (1. e). 



