! lo 



Il l.l.lo I.I.VI-i IVI! \ 



36 



§ 6. 

 Equazioni intrinseche delle congruenze equipotenziuli. 



Le equazioni (5) e (6), che definiscono le congruenze equipotenziali, conservano, 

 corno è chiaro a priori, la medesima forma, quando le incognite E r si moltiplicano 

 per un medesimo fattore. 



Designiamolo con e v e poniamo: 



e- v £, 



sarà : 



£r P7 = e~ v ) ì m — v,E, p — V,!,, — (v M — v p v,)£~ r J , 

 e le (5) diverranno: 



%, +1„ = 2Me v a„ + fa + v r )¥, + (g, + v,)¥ r . 

 Le (6) con ovvie riduzioni si trasformano in: 



Y«"%,= In 



'Pi 



3 3 3 



+Y « (M, (v„, - V,) - 2 Y 0«v, £ r + 2Y (/' + v«")H„ . 



Per ripassare materialmente alla forma primitiva, basta alle cinque indetermi- 

 nate M, g r , N, sostituirne altre cinque M, g T , N, definite da: 



(24) 



M = Me v 



g r = g, -f v r 



N = N +Y a<"'(v M - v p v,) - 2Y /'v,. 



Questa osservazione permette in particolare di sostituire alleH r d'una congruenza [3], 



l 



supposta equipotenziale, le \ 3 , , . Basta intendere nelle (24) e v = 



•pt 



n„ 



-. Ri- 



.EWHOI 



scrivendo M, #,., N per M, </ r , N, le equazioni sono: 



(25) \ 3| «-f \3| tr = 2Ma„ + ^ r \ 3 | S + ^ s \s|,. , (r, s = 1,2,3), 

 3 3 



(26) Y MX 3|IM = NX, |r +2Y fl fWA, l „, (r = 1,2,3). 



