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TULLIO LEVI-CIVITA 



se 



Cinque di questo equazioni servono in sostanza a definire M, N, \u lt iu s , w :) ; ria 

 quello possiamo prescinderò. Il primo gruppo ci dico cos'i soltanto cho p. À = — </, o 

 p, = q t . L'ultima dolle (26'") determina N, le primo due, avuto riguardo alle (13) e 

 ai valori, testé trovati per p ìy p 2 , w,, uj a , uu 3 , assumono l'aspetto 



(26") 



\ fc+fe+fc— ■*• 





Oltre a queste si hanno naturalmente le oquazioni fondamontali (11»), (Ut), (11J. 

 Le (11„), ponendovi p x = q 2 , p 2 = — q u p a = , j 8 = p, r 8 = — t, divengono: 



■57 — * — a + pr * 



òga 



òs 3 



= — 2q l q 2 — pri 



&s 2 ' òsi 

 In modo analogo, tenendo anche conto delle espressioni qui risultate per 



|L,-M le (ll ò ) danno: 



dp 



= — pn 



e le (11,): 



4j-=P(P + nJ 



d?i ò? 



_H»L 9 n „ 



òs 2 ds ( 



■|2" + -£- = -a(P'+^+n(T-2 8 ) 



Òs 3 



6t 



— 2^1 



r 2 (T — 2 2 ) + p(t + 2 2 ) 



■S— &= * + * + '«+.'«+ 2»r. 

 In causa delle equazioni: -jp- -(- -t^- = 0, -r^ ^- = — 2p# 2 , le (26 IV ) si ri- 



ducono a: 



p (t — q t )~0. 



Dopo ciò il sistema di equazioni intrinseche, che caratterizza le congruenze equi- 

 potenziali, potrà essere scritto: 



