39 TIPI DI POTENZIALI CHE SI POSSONO FAK DIPENDERE DA DUE SOLE COORDINATE 143 



(E) 



(27) 



(28) 



(29) 



(30) 



(31) 



(32) 



P(f — 2 2 ) = 



ò Sl 



Ò« 2 



P(P + r s ) 



pì\ 



P2i 



-sé- = (b - % + p»-« 



|g- = _2 M ,-pr 1 



l dsi ds 2 



P?2 



|j + -|j- = - 2^i — r 2 (T — g 2 ) + p(T + 20 



(33) p 1 = q i , p i = — q l , p 3 = 0, q z — P, r s = —r. 



In queste formule — giova richiamarlo — si intende che la [3] sia la congruenza 

 equipotenziale, [1], [2] quelle definite dalle direzioni delle normali principali e bi- 

 normali. 



Equazioni intrinseche delle congruenze costituite dalle traiettorie 

 di un gruppo oo L di similitudini. 



Le trasformazioni infinitesime del gruppo G 7 delle similitudini sono definite dalle 

 equazioni (2), (3) del § 1. Una congruenza \ àir consterà delle traiettorie di un 

 gruppo oo ' di similitudini, quando, posto: 



(34) 



£,. = e-n 3 |, 



Ir» 



(r = 1,2,3), 



le £ r riescano, per una opportuna scelta del moltiplicatore e~ v , integrali delle equa- 

 zioni (2), (3). Queste in coordinate generali si scrivono: 



