IL TELEOBBIETTIVO E LA SUA STORIA 157 



Demonstratio. 



" Fiat NO : NB = 3 : 2, ut nempe NO ad NB habeat Rationem Refra- 

 " ctionis ; erit NC : BC = 3 : 1 , consequenter si fiat BC — ~ Gì = a et AB = d, 

 K erit NO = Sa, NA=2a — d, et NA : AB — AC : AF. Quamobrem 

 " NA : AO — AB : AF et ideo : 



NA : NO — AB : FB 



3«d 



2a — d : 3« = d 



2a — d' 



" Quod si esset d = a, turo foret FB = Saa : a = 3a. Sed quia tì! < a riempe 

 " AB < GB per construct (supponimus enim GB = Gì, quia crassities Lentis 

 " censetur parvitatis corutemueiidae) : erit FB < Sa. Quare si fiat LI = 3a, 

 " Punctum L ultra F cadet, cumque sit LG :LI= 2 : 3, hoc est, in ratione 

 " Refractionis (§ 26); post alteram Refractioneru Radius Axi occurret in Q, 

 " ita ut sit LF : FI = FG : FQ (§ 161), hoc est, LF : FG = FI : FQ, et 

 fc hinc LF:LG = FI:QI. 



" Est vero L F minor quam L G : ergo etiam F I, hoc est (neglecta 

 " crassitie Lentis BI) FB minor quam QI aut QB. 



" Patet adeo focum per Lentem Ooncavam removeri ex F in Q, atque 

 " adeo Imaginem objecti in Q existere. Quod erat unum. 



" Ponamus jam Lentem aliquam Convexam OE ad eandem distantiam 

 " QE Imaginem Objecti exprimere Qm, ita ut Radius ab altero ejus extremo 

 8 adveniens sit E m, Axem intersecans intra Lentem E et incidenti in di- 

 " rectum jacens (§ 241). Jam Radius EH in ingressi! in Lentem Ooncavam 

 " frangitur ad perpendiculum HO (§ 25) et hinc refractus HK ab Axe EQ 

 " magis divergit, quam Em. Poito HK in egressi! a perpendiculo KG re- 

 " frangitur (§ 37), adeoque refractus KM ab axe magis divergit quam KH, 

 u consequenter multo magis quam Ew. Radij igitur KM et BQ majorem 

 u Imaginem intercipiunt, quam Hot et DQ, consequenter Lens Concava HD 

 * et convexa EO aequivalent Lenti Objectivae, quae majoris Sphaerae seg- 

 " mentum et Imaginem ipsi QM aequalem ad majorem distantiam quam EQ 

 " exprimit. Quod erat alterum. 



Aliter. 



(Qui l'autore espone il metodo adoperato da Newton per accorciare il tubo del 

 telescopio). 



