изсЛ'ВдовАнга общаго случая испытанш связанныхъ ВЪ Ц'БПЬ. о 



Такъ определяется, при услов1яхъ разбираемаго вопроса, вероятность собьтя Е прп 

 к-шъ испытанш, когда изв'Ьстенъ результатъ г-го испытания, при чемъ г •< к. 

 Не трудно также установить Формулы для вычпслемя вероятностей 



р(к) и р(к) 

 г г 



собьшя Е при г-мъ испытании подъ услов^емъ, что Е им г Ьетъ место при к-шъ испытанш, 

 и подъ условхемъ, что Е не им'Ьетъ места при к-мъ испытанш, при чемъ попрежнему*-<&. 

 Эти посл'Ьдн1я Формулы вытекаютъ непосредственно изъ Формулъ (3) и (мгЬдующихъ 

 простыхъ равенствъ 



Р { Р к {<) = Р к Р? к) и РЛ^-Р^) = %Р^ 

 а именно, им'Ьемъ 



(4) Р} = р. -*- о м б. +2 Ь к — , ^,. — р г . -- 0.^ О.^з Ь к — • 



Останавливаясь на Формулахъ (3) и (4), зам^тимъ, что, согласно сказанному нами въ 

 предисловш, ни одно изъ чиселъ р к и д к не равно нулю и не можетъ быть сколь угодно 

 близкимъ къ нулю; такъ что для нвкоторыхъ постоянныхъ чиселъ р° и р оправдываются 

 неравенства 



1 > р° > р к > р > О, 



при любомъ значке к. 



Делая подобное же предположеше относительно всвхъ чиселъ ^_ н1 и р' к __^ , мы должны 

 также установить обшдя неравенства 



— 1 < - а < 8^ < з < 1, 



гд г б § сохраняетъ одну и ту же величину при всбхъ значетяхъ к. 



Указанный неравенства будутъ играть важную роль въ нашихъ заключешяхъ о пре- 

 д'Ьльныхъ зиачешяхъ изсл'Ьдуемыхъ нами выраженш. 



Можно, конечно, поставить вопросъ о распрострапнмости окончательиыхъ выводовъ 

 и на тв случаи, для которыхъ среди чиселъ р к , 1 — р к и 8. ., встречаются произвольно 

 близюя къ единице. Но мы не будемъ здесь заниматься этимъ труднымъ вопросомъ, оста- 

 вляя его открытымъ для другихъ изсл-Ьдователей. 



Напротивъ, не желая долго останавливаться на разборе одного довольно сложнаго вы- 

 ражена, для выяснешя быстроты его возрастами, мы считаемъ рандональнымъ въ на- 

 стоящей статьи ограничить числа Ь к _^ некоторыми добавочными неравенствами, при соблю- 

 денш которыхъ выяснеше этой быстроты не представляетъ никакихъ затрудненш. Эти 

 неравенства мы введемъ въ надлежащемъ месте, а пока намъ достаточно вышеустано- 

 вленныхъ неравепствъ. 



