ИЗСЛЪДОВАШЕ ОБЩАГО СЛУЧАЯ ИСПЫТАШЙ СВЯЗАННЫХЪ ВЪ Ц'БПЬ. 7 



зуемся извт>стнымъ равенствомъ 



Ь=1. 2,.. ,п г'=1, 2, .., к-1; Ь« + 1,...,я 



и затЬнъ вычисляемъ математически ожидашя квадратовъ (х к — р к ) 2 и произведешь 

 (х.—р г )(х к —р к ). 



Пользуясь при этомъ Формулами (3), находимъ 



и. О. (х к — р к ? =-- р к д* -+- д к р* = р к д к , 

 м. о. (Ъ—р г )(х к — р к ) =р.д.(Р&—р к ) — д .р.(Р^— Рк ) 



следовательно 



(6) м.о. {т- Р ~ 1>2 ^) 2 =2 г^ДИ-2§ г . н . г -н2§.^§ г , ь2 ч-..^2б.^.--0 И ) 



»"=1, 2,..., п 



= М (1-н28,-,-28 2 8, -*-••-*- 28,8,.. .8„) 

 -4- адз (1-н28 3 -*-28 3 8 4 н-...-н28 3 8 4 ...8 И ) 



-*-Ря_г 2 п _1(1-*-2о„) -*-!>„&. 

 Выражение математичеекаго ожидашя квадрата разности 



ш — (р г -ь^ 2 Н |-# п ), 



составленное нами, даетъ возможность очень просто распространить на данный случай 

 (теорему Бернулли) законъ большихъ чиселъ, если только числовыя значешя всйхъ 8 А-ь1 

 остаются меньше одного и того числа 8, которое само меньше единицы, какъ мы и предпо- 

 лагаемъ,- согласно выше поставленнымъ услов1ямъ. 



Въ самомъ дбл-б, при 



— 8<8 2 <8, — 8< 8, < 8,...., _8<8, 1 <8<1, 

 ни одна изъ суммъ 



1-н28„; 1- + -28„_ 1 -н28 п _ 1 8 п , 1 -н 28 2 -*- 28,8,- • • • ~+- 28 2 8,. . . .8 П 



