14 А. МАРКОВ ъ. 



(х 1 — р 1 -+- х 2 — р 2 н нж„- р п ) т = 



(7) 



гд'Ь 



а, р,....Х г,),к,....1 



"а, р, ?,' X — 1-2---а-1-2.-.[3-1-2---у 1-2---Х' 



а суммировашя должны быть распространены на все совокупности целыхъ положительныхъ 

 чиселъ а, (3, . . . . , X, удовлетворяющая условш 



а + р + у н ь А = и, 



и на все совокупности ц'Ьлыхъ положительныхъ чиселъ г, д, к, .... , /, удовлетворяющихъ 

 неравенстваыъ 



г < ^ < й < • • • ■ < I < п. 



Важно заметить, что число суммъ 



2 (*< — РгТ Ц- — Р/ ( Х к —РкУ' • • • ( Х 1 — Р?, 



которыя наиъ приходится разсматривать, не возрастаетъ безпредЬльпо вместе съ п, а 

 остается конечнымъ 



Останавливаясь на одной изъ этихъ суммъ, стапемъ разсматривать ея математическое 

 ожидаше, что приводится къ разсмотрйнш математическихъ ожидашй ея слагаемыхъ 



(*, — РгТ («у — Р^ (\ — Р к ) У - • • • («, - Р { )\ 



Математическое ожидаше поДобнаго произведеп1я представляется суммою коиечнаго 

 числа слагаемыхъ вида 



{% - р г Т %-р 3 ) ? - ■ • • «, -рУ Д(в + ог^. . . . 8 У ) (с - н^.. . . 8 4 ). . . . 



Здесь каждое изъ чиселъ 



I I ^ I 



равно единице или нулю, А равно вероятности равенства х. = % { , сумма 5-»-6 ! § г ._ ь1 §. 



равна вероятности равенства х. = Ъ, когда установлено уже равенство ж г . = ^-, сумма 

 (7-1- НЬ- Ч _ 1 . . . . Ь к равна вероятности равенства х к = 1 к , когда установлено равенство 



Жу = 5,-, И Т. Д. 



Для насъ важно заметить, что все числа 



А, В, О, О, Н, 



