ИЗМГВД0ВАН1Е ОБЩАГО СЛУЧАЯ ШШТАНШ СВЯЗАННЫХЪ ВЪ Ц'ЬПЬ. 21 



Наше замнчаше относится ко всЬмъ случаямъ. Если же показатель выдвленнаго значка 

 равенъ единице, то соответствующей ему членъ ряда 



М. О. (Х { — р ( ) а , М. О. {X; — р/, , м. о. {х г — р^ 



равенъ нулю, ибо 



м. о. ^ — д.) = и. о. (х у — р } ) = = м. о. (ж, — р { ) = 0. 



Тогда, конечно, приводится къ нулю и наше произведение трехъ математическихъ 

 ожиданий, равное сумме всЬхъ членовъ выражешя (8) кроме исключенныхъ нами; следо- 

 вательно, въ этомъ случай выражеше (8) состоитъ только изъ исключенныхъ нами членовъ, 

 въ составъ которыхъ входитъ множителемъ, по крайней мере, одинъ изъ коэФФИщентовъ 

 связи выдвленнаго значка со смежными значками. 



Такимъ образомъ наше предложеше доказано. 



Оно послужитъ намъ основашемъ для дальнМшихъ заключенш о суммахъ, состав- 

 ляющихъ вторую часть Формулы (9), снещально въ тбхъ случаяхъ, когда среди показа- 

 телей 



а, р, у, , X 



встречаются равные единице. 



Относительно этихъ суммъ нами было уже замечено, что они сводятся къ посл-Ьдова- 

 тельнымъ суммировашямъ по отдбльнымъ значкамъ, расположеннымъ въ убывающемъ 

 порядке. Что же касается последовательпыхъ суммированш, то мы разбили ихъ на две 

 группы: суммировашя первой группы мы сравниваемъ съ повторешемъ одного и того же 

 числа, а суммировашя второй группы съ геометрическою убывающею прогрешею. 



И соответственно этому мы заключили, что отношеше каждой изъ нашихъ суммъ, 

 составляющихъ вторую часть Формулы (9), къ степени числа п, равной числу соответ- 

 ствующихъ суммированш первой группы, должно оставаться числомъ конечнымъ, при 

 безпредЬльномъ возрастали числа п. 



Высшимъ предЬломъ для числа суммированш первой группы, во всехъ случаяхъ, 

 можетъ, конечно, служить число показателей 



а, (3, у, , X. 



Для нашей цели этого предела достаточно, если только среди показателей 



а, р, у, , X 



нетъ равныхъ единице. А именно, если при 



'а ■+- р -+- у -н • • • ••» -+- X == т 



