ИЗСЛЯДОВАШЕ ОБЩАГО СЛУЧАЯ ИСНЫТАН1Й СВЯЗАННЫХЪ ВЪ ЦВДЬ. 31 







Остается сопоставить Формулу (15) съ (14) и принять во внимаше известное равенство 



-ноо 



1 Г т _<2 1.3. 5--. -(ж— 1) 



— \ I е сИ — ^ -1 



— оо I 



чтобы немедленно, для любого четнаго числа т, придти къ Формул*. 



-ьоо 



,,„> I х, — р,-*-х„ — р„-\ \-х п —р п \ т 1 Г ж —I 2 -,. 



(12) пред. м. о. < х х 2 2 п п . } = -= : \ I е <И, 



и=со \Уш.0.2(х 1 —р 1 -+-Х 2 —р 1 Ч 1-х—рУ) ^^ 



— оэ 



которая была уже нами раньше установлена для нечетныхъ показателей. 



Убедившись въ справедливости Формулы (12) при всбхъ ц-блыхъ показателяхъ т, 

 мы на основаши ея можемъ, какъ известно, заключить, что для любыхъ данныхъ чиселъ 

 Ч и Ч > Ч вероятность сохранешя неравенствъ 



\/м. о. 2 (х х —р х -+- х 2 —р % -л \~х п —р п ) 2 





или, что все равно, неравенствъ 



Ь < т ~Р1—Р2 Р п < ъ 



\/ш. О. 2 (111 —р х —р 2 р п ) 2 



приближается къ пределу равному 



(, 



1 Г ~' 2 л 



'•к 3 



*1 . 



когда и возрастаетъ безпредвльно. 



Что касается математическаго ожидашя квадрата 



( м _ л _ Ра р п у, 



то оно определяется Формулою (6), установленною раньше. 



Такимъ образомъ мы распространяемъ теорему, о выражении предала вероятности 

 интеграломъ Лапласа, на обшш случай испыташй связанныхъ въ цепь, при некоторыхъ 

 ограничешяхъ, которыя указаны выше и вызваны ходомъ нашихъ разсужденш. 



§ 8. Въ заключеше статьи вернемся къ математическому ожиданш квадрата 



(т—р 1 — р я р п ) 2 , 



