ГЛАВА I. 



Обобщенная теорема Якоби. 



Пусть имгьемъ нормальную систему уравнент 



( 4 (ж,, ж а ,. . . х п ,р 1 ,р 2 ,. ..р п ) = О, | 

 г=1,2,...д, \ 



(1) 



разрешимую относительно переменныхъ р 1 , р 2 ,. . . р . Предположить, что соответ- 

 ствующая система линейныхг уравнент 



г = 1, 2, ...2, { 



(2) 



имеетъ п различныхъ интеграловъ въ инволюцги 



/ 1 > /2»' • • 'у) /ун-Ц- • • /„) ("/ 



различныхъ относительно переменныхъ р х , р 2 ,. . . » , ^ 1? . . . р п . Составляемъ нормаль- 

 ную систему п уравнент изъ д данныхъ уравнент (1) и п — ц слгьдующихъ 



Г д + к К, ж 2 , • • • ж„, Л, Л, • • • ^ п ) = «л, | 

 *;==!■, 2,...п — д, | 



(4) 



г<?№ <?си> а А представ ляютъ п — % произволъныхъ постоянныхг величинъ. 



Если определяемый, при помощи квадратуры, полный интегралъ данныхъ уравнент 

 (1) представляется уравненгемъ 



* = V (х г , х г , . . . х п , а„ а 2 , . . . а м _ ? ) -ь « и _ 



1* 



