8 Н. Н. САЛТЫКОВЪ. 



Изъ трехъ двойвыхъ суммъ, черезъ которыя выражаются разсматриваемыя скобки, первая, 

 въ силу тождествъ (9), приводится къ одному члену 



представляющему значеше выражешя — -г—? въ которомъ вст> «,, а 2 ,. . . а п _ заменены 



ихъ значешями, определяемыми изъ уравненш (4). Последняя, третья изъ нашихъ суммъ 

 уничтожается, въ силу свойствъ данныхъ интеграловъ (3). Наконецъ, легко доказать, что 

 вторая сумма уничтожается въ силу уравненш (1). Въ самомъ д-Ыз, уравнетя (1), (4) 

 и (12), определяя г и значешя^, представляюшдя частныя производный перваго порядка 

 функщи г, утождествляются последними. Поэтому мы получаемъ новыя тождества 



& _,_ V '«& дРт = а = , 2 п 

 дх , ^ др г дх $ .-,...; 



. дУ ^ дУ / дГ д + к [ у Уд+к д Рг \ = п 



У* дх, ~-> да,. \ дх, ,— ф г . Ас. / 



1 А=;1 " а Г=1 ' * 



8 = 1, 2,. . . и, 



гдт> все « 4 заменены черезъ Л^^. Отсюда слъ\ауютъ тождества 



дУ 

 Р '~дх~ &' **>■■•• *„> /,-н!, /^,- --0 = О, 



8 = 1, 2,. • : п, 



которыя вообще удовлетворяются въ силу данныосъ уравненш (1). Поэтому разсматри- 

 ваемыя скобки Вей л ера принимаютъ значеше 



[,-Р,Р к ] = -Р к , (14) 



для всЬхъ значенш к, отъ 1 до п — д. 



Отличительная черта вновь полученныхъ Формулъ (13) и (14) заключается въ томъ, 

 что онт> представляютъ, въ общемъ случае, слт>дств1е уравненш (1). Что же касается ра- 

 венствъ (10) и (11), то они удовлетворяются тождественно, независимо отъ другихъ ка- 

 кихъ-либо уравненш. 



