18 Н. Н. САЛТЫК ОВЪ. 



при чемъ въ первой строюь находятся перемгьнныя перваго класса, а во второй — второю 

 класса. 



Само собою разумеется, что подразд&леше перем'внныхъ на два класса новаго вида 

 является вполне произвольным^ лишь бы только перем-Енныя, отнесенныя къ одному классу, 

 им^ли бы веб различные значки. Очевидно, что, при соблюдены послгьдняго условгя, 

 функцги, находящаяся между собой въ инволюцш, будутъ снова во инволюцш, при новомъ 

 подраздгьленш перемшныхъ на два каноническихъ класса. Очевидно также, что вообще 

 скобки Пуассона, составленные изъ двухъ функцгй разематриваемыхь перемшныхъ, при 

 первоначальномъ ихъ подраздгьленш на классы, сохраняютъ свою первоначальную вели- 

 чину также и при новомъ подразд?ьленш перемшныхъ на два каноническихъ класса. 



Нашъ предыдущей выборъ подраздЕлешя перемвнныхъ, на два класса (8), обуславли- 

 вается существовашемъ неравенства (6). При этомъ, очевидно, что Фугждш (5), оставаясь 

 въ инволюцш, также при новомъ подраздвленш перем'внныхъ на два каноническихъ 

 класса (8), вм-естб съ тбмъ оказываются различными относительно иовыхъ каноническихъ 

 перем'внныхъ второго класса. 



Поэтому, присоединяя къ уравнешямъ (1) еще слъдуюшДя 



( ч +г ( ж 1> х 2 ,. ..х п , р„ р % , . . . р п ) = а г , | 

 г — 1, 2,.. .п — д, \ 



(9) 



гд-й вев а г обозначаютъ произвольный постоянный величины, заключаемъ, что, въ силу 

 уравненй (1) и (9), выражеш'е 



т п—т 



обращается въ точный диФФеренщалъ. 



Пусть полный интегралъ посл-вдняго будетъ 



г' = Л(х х , х 2 ,.. . х п , р ш ^,. . .р п , а х , а 2 ,... а п _ д ) -+- а, (11) 



гдЬ а представляетъ новую произвольную постоянную величину, и кромЬ того пусть суще- 

 ствуетъ услов1е 





д17 

 дхп 



дО 



317 ч 

 дРп 



50 



а 1 , . . . 



а т—д1 



а т— дм-1'" 



• а п—д' 



I) I 11?±± = 3!!^ "Ш- > о. (12) 



\ я 1 ,... а 1Н _д, а т — д_^,... а п _д/ 



Въ такомъ случав, какъ доказано въ первой главЬ настоящаго изелвдовашя, при раз- 

 сматриваемомъ новомъ подразд'Ъленш перем'внныхъ на два класса (8), недостающее инте- 



