30 И. Н. САЛТИЕОВЪ. 



гдт, Функщя 5 имт,етъ следующее значешс 



5 = ф-У 



<Р ~2^ 9 * ^п-р-ь* 



/е=1 



и скобки обозначаютъ результата замены постоянныхъ а & Функщями ^ . 



Въ 1909 году проФессоръ В.А.Стекловъ посвятилъ разсматриваемой теорш статью 

 въ Сошр1е8 гепйиз Парижской Академии Наукъ 1 ). ПроФессоръ В. А. Стекловъ, вмъхто 

 выраженш (4) или (6), беретъ равенство, въ которое обращается уравнеше (6), въ силу 

 уравнений, получающихся если приравнять Функцщ (3) указаннымъ выше постояннымъ 

 величинамъ. Затт^мъ вычисляются скобки Пуассона между Функщями (3) и Функщями, 

 который представлены выше подъ видомъ (7). 



Наиболее существенное видоизм-внеше, вносимое предыдущими работами въ изслйдо- 

 вашя С. Ли, заключается во введенш услов1я подъ видомъ (6), вместо болт,е сложнаго ра- 

 венства (4), и въ представленш искомыхъ иптеграловъ въ вид'Ь (7). Благодаря этому упро- 

 щаются вычислешя значешй разсматриваемыхъ скобокъ Пуассона, такъ какъ доказа- 

 тельство разсматриваемаго предложешя становится аналогичнымъ классическимъ доказа- 

 тельствамъ предложены Якоби. Вм'псгЬ съ тЬмъ теорема С. Ли представляется какъ 

 естественное развште классической теорш уравнешй съ частными производными, при чемъ 

 простыя услов1я показываютъ, катя именно изъ Функцш (7) являются искомыми интегра- 

 лами уравнешй (2). 



Остальныя видоизмъ-нешя, вносимый разсматриваемыми работами въ изложеше С. Ли, 

 носятъ только редакционный характеръ. Что же касается идеи разсматриваемаго предло- 

 жешя, использовать любые интегралы системы (2) для интегрировашя данныхъ уравненш, 

 при помощи квадратуръ, то она принадлежитъ С. Ли и по своему значешю не усту- 

 паете классическимъ идеямъ Якоби. Поэтому, принимая во внимаше вев изложенный 

 соображения, справедливо называть разсматриваемое предложение теоремой С. Ли, на что и 

 было указано въ моемъ возраженш профессору Ц. К. Руссьяну, находящемся въ стать-Ь, 

 опубликованной въ Сотр1ев гепйиз Парижской Академш Наукъ, 6 ноня 1910 года. 



Не останавливаясь далт>е на разсматриваемой теореме, я имъ-ю въ виду изложить ея 

 обобщен1е на системы уравнешй, заключающихъ явно неизвестную Функщю. 



Пусть имгьемъ нормальную систему уравнетй 2 ) 



(. &, а^,.. . . »„, й,'рХр„. ..р п ) = °,\ 

 е=1, 2,... 3 , | 



(8) 



1) СотрШ гепйив, 18 ^апллег 1909. 



2) Мы опускаемъ, для простоты вычислений, иравыя части уравненш (8). который не вносятъ никакихъ 

 существенныхъ измт>нен1Й въ вычислетя. 



