Новый способъ вычисления чиселъ Бернулли. 



Числа Бернулли В к ыогутъ быть представлены въ слтдующемъ вид'б: 



гдъ- 1\ Г А . есть числитель &-го числа Бернулли, а В к — Штаудтовскш знаменатель того же числа 

 Бернулли. А 7 А и В к — числа ц-влыя и положительный. 



Вместе съ тт>мъ пм'Ьемъ: 



щ_ 2к\С л 



гд-Ь символъ 2к\ означаетъ произведете 1 . 2 . 3 . . . . (2к — 1) 2к, а 



Отсюда выводнмъ: 

 Следовательно : 



р , _ _1_ _1_ _1_ 



°2/( 1 ~*~ 22 к ~*~ 3 2к ~*~ 4 2А 



N к _ ^ В к ^ ' 4тг= С^—г 



ЯкВк—1 . Сгк—г 



4т? — Щ_ х В к р - 1) ЧМ С Л 



(1) 



дг . Щ- х Т> к {Ы-\)Ы _1_ _ С Л / 2 ч 



1У к— В к _ г 4** <Ц_4" ^ < 



Ходъ вычислешя покажемъ на одноиъ изъ первыхъ чиселъ Бернулли, напр. на В 1й . 

 Предварительно мы должны вычислить ^. 

 Положивъ, въ Формуле (1), к — 15, получимъ: 



_1_ В61 58412 76005X370 ^=0,02533 02958 39811 42936 37979 X р-. (3) 



4я2 2 37494 61029X14322X29X30^030 ' Чо 



Остается, следовательно, вычислить отношеше <7 28 : С7 30 . 



Зап. Физ.-Мат. Отд. 



