новый СПОСОБЪ ВЫЧПСЛЕШЯ чнселъ бернуллн. 



1 = 1. 













1 : 2 32 = О, 



ООООО 



00002 



32830 



64365 



38696 



1 : 3 :13 = О, 



00000 



ООООО 



ООООО 



53965 



95277 



1 : 4 32 = О, 



ООООО 



ООООО 



ООООО 



00005 



42101 



1 : 5 32 = О, 



ООООО 



ООООО 



ООООО 



ООООО 



00429 



С 8 ,= 1, ООООО 00002 32831 18336 76503 



съ погрешностью меньше г^. 



Отношеше С 33 : С 30 = 1 — О, ООООО 00006 98496 24840 съ погрешностью 



з 

 меньше ^. 



Подставпвъ, въ равенств* (4), 1 — 0, 00000 00006 98496 вместо С 32 :С 80 , по- 

 лучпмъ : 



2У 16 = 770 93210 46601, 93 — 5384, 93 = 



= 770 93210 41217. 



1>1 6 , по Штаудту, =510. 



Следовательно : . 



В к = 770 93210 41217 : 510. 



Этотъ результата совпадаетъ съ вычислешемъ того же 16-го числа Бернулли по преж- 

 нему способу*). 



Дробный остатокъ числа В 16 соотв'Ьтствуетъ теорем* Штаудта. Теорема Вороного къ 

 16-му числу Бернулли неприложима. 



Желая применить вышеизложенный способъ къ вычисленш числителя 91-го и слЬ- 

 дующпхъ чиселъ Бернулли, мы должны предварительно вычислить ^ съ болыпимъ числомъ 

 десятичныхъ знаковъ. 



Положивъ, въ Формул* (1), к= 90, получимъ: 



1 _ #90 



4*2 21677 14165 61700 Ж 



X 



С но 



N^0 и Л т 89 известны. Остается, следовательно, вычислить отношеше С 11Ъ : С 180 . 

 Дробные члены обоихъ рядовъ С т и (? 180) отъ ^ и ^щ, до у^ и 1бШ> были вычис- 

 лены съ 220 десятичными знаками. 



Посгбднш членъ въ С 178 , т. е. -г^ = ^ 20 , а въ С г 



1 



Ю220 ) 



-"180 ) 



1 • е. ттгол — 



1813 



16^0 югго- 



*) С. 3. Серебренниковъ. Таблица первыхъ девяноста чиселъ Бернулли. Записки Имп. Акад. Наукъ, 

 по Физико-математич. отд-влетю, т. XVI, .V 10, стр. 3. Спб. 1905. 



