С. 3. СЕГЕБРЕННИКОВЪ, НОВЫЙ СПОСОБЪ ВЫЧИСЛЕНЫ ЧИСЕЛЪ БЕРНУЛЛИ. 





числи 



Т Е 



л ь. 







Знаменатель. 



№ 



42772 69279 



34919 



25411 



37304 



40062 



86293 



48327 







46813 



58284 



02291 



66168 



30186 



22451 



65998 







95955 

 58655 



10712 

 26038 



91581 

 43289 



04362 

 88773 



38721 

 21968 



13954 

 80914 



69635 

 43529 



6 



91 



62653 



13356 



87951 



61254 



59460 



30357 



92930 







66510 



06711 

















85732 13335 



23056 



18013 



11944 



37347 



93321 



64314 







03305 



73070 



53590 



15465 



64928 



56814 



32317 







51401 

 90617 



06860 

 11319 



29079 

 48102 



32447 

 00307 



96596 



15989 



34642 

 00914 



38480 

 05951 



1410 



92 



70556 



95619 



67623 



18625 



52964 



57235 



16532 







07627 



30122 



44047 













• 



Оба эти числа Бернулли, Б 91 и Д, 2 , даютъ дробные остатки согласно теореме Штаудта 

 и удовлетворяютъ теоремт. Вороного, 



Само собою понятно, что такъ какъ вычислете по новому способу имт>етъ дЬло съ 

 безконечными десятичными дробями, то послт>дшй знакъ въ числителяхъ Ж 91 и Ж, 2 полу- 

 чился въ видЬ ц-влаго числа съ десятичною дробью. Въ Ж 91 , вместо послйдняго знака 1, 

 было получено 0,999. Въ Ж, 2 , вм-Ьсто послйдняго знака 7, было получено 6,999. 



Вычислете Б 91 по прежнему способу отняло 210 часовъ. 



Вычислете С 178 , С 18 ° и — г съ 220 десятичными знаками отняло 200 часовъ. Но такъ 



какъ Ж 91 , Ж, 2 .... Ж, 3 содержать не больше ч'вмъ по 2 1 5 знаковъ, то этихъ предваритель- 

 ныхъ вычисленш будетъ достаточно для нахождешя числителей восьми чиселъ Бернулли, отъ 

 Жд до Ж, 8 ; следовательно, изъ вышеозначенныхъ 200 часовъ на долю каждаго изъ этихъ 

 восьми чиселъ Бернулли приходится 25 часовъ. Вычислете Ж 91 по новому способу отняло 

 79 часовъ, а съ прибавкой 25-ти — всего 104 часа, т. е. вдвое меньше, ч'Ьмъ вычислете 

 В п по прежнему способу. 



Ж 99 содержитъ 221 знакъ, Ж 100 содержитъ 222 знака; поэтому для нахождешя числи- 

 телей чиселъ Бернулли, начиная съ 99-го, намъ пршдется предварительно вычислить т-^ 

 съ большимъ числомъ десятичныхъ знаковъ. 



