80 



А. К. БОЛДЫРЕВЪ. 



4. Математическое обоснование объяснешя. 



Чтобы доказать теоретическую допустимость подобнаго объяснешя, я должепъ дока- 

 зать, что для расплавлешя минераловъ при микросдвигахъ н'Ьтъ необходимости въ мало- 

 в!;роятномъ большомъ давлевш. 



Я выведу прежде всего Формулу, связывающую величину давлешя и развиваемую 

 имъ теплоту при микросдвиге. ЗатБмъ вычислю теплоту, необходимую для расплавлешя 

 узкой полоски сдвинутаго минерала (напр., Фельдшпата). Приравнивая оба полученныя ко- 

 личества теплоты, я смогу определить величину давлешя, необходимаго для расплавлешя. 



Быводъ формулы. (Фиг. 3). Порода 

 подвержена одностороннему давлешю, 

 действующему слева направо. АВ — 

 трещина микросдвига. С и С х сдвину- 

 тыя части минерала. 



Ввожу следуюшдя обозначешя. 

 р к§г. — величина односторопняго 

 давлешя на 1 ст 2 плоскости, къ нему 

 перпендикулярной. 



р .5п и к§т. — давлеше того же 

 направлешя, приходящееся на 1 спг 3 

 трещины. Если р (см. чертежъ) на- 

 прягаетъ участокъ БЕ= 1ст 2 (въ 

 разр-вз^), то тоже давлеше р распре- 

 деляется на участокъ РН трещины. 



Фиг. з. 



т=^ = 



ст г 



Поэтому-то на 1ст 2 трещины придется 



^н = Р впак^г. 



з те4г — величина мпкросдвига. 



р . 8п а . 5.С8 а к§г.-те(г. — работа силы р . зп а при микросдвигк (т. е. работа да- 

 влешя на каждый квадратный ст трещины). 



(р.зп а) . зп а — составляющая силы р вп а, перпендикулярная къ трещине. Отъ нея 

 зависитъ сила трешя при сдвиге. 



( — коэФФПпдентъ трешя. 



/\р.8п 2 а к§г — сила трешя при микросдвигк, развивающаяся на каждый ст 2 тре- 

 щины (потому что сила р зп г а относилась тоже къ каждому ст 2 трещины). 



(.р .8П 2 а 8 к§г.-ше1г. — работа силы трешя при микросдвигк. 



