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sion, et letude qu'il a faite alors de mon Memoire, m'a fait le relire moi- 

 meme avec plus d'attention que je ne I'avais fait depuis sa publication. J'ai 

 reconnu alors que dans I'enonce, un pen etendu, du theoreme que je me 

 proposais de demontrer, se trouve, eri termes brefs, mais tres-explicites, la 

 proposition indiquee par M. Sturm; et sa demonstration est comprise dans 

 celle que je donne du theoreme general, dont elle n'est qu'un cas particu- 

 lier. 



» Je m'explique parfaitement comment M. Sturm n'en a eu aucune con- 

 naissance, I'impression de mon Memoire n'ayant eu lieu que trois ans apres 

 sa lecture, mais cependant six^ ans avant la communication de notre 

 confrere. 



» Quant' a moi, la generalisation que j'avais apportee au theoreme de 

 Carnot, etant renfermee dans moins d'une ligne, n'ayant d'ailleurs rien 

 change a la demonstration, et n'etant qu'un simple accessoire, dont je 

 n'avais fait aucune application, elle m'etait entierement sortie de la me- 



» Lorsque M. Sturm fit connaitre son theoreme, je dois dire qu'il ne me 

 surprit nullement, et qu'il me sembla compris dans ce que je savais; mais 

 je n'eus pas la pensee que je devais le trouver plus ou moins clairement indi- 

 que dans mes travaux sur le meme sujet, et je ne me donnai pas la peine de 

 I'y chercher. 



» Quant aux applications que M. Sturm en a faites, elles sont tres-interes- 

 santes et lui appartiennent entierement. 



» Voici maintenant le passage qui se trouve a la page 6 du xV^ volume 

 du Journal de FEcole Poljtechnique, et qui fixe nettement l^s conditions sous 

 lesquelles a lieu mon theoreme : 



<' Je suppose un systeme de corps assujettis a des liaisons quelconques, 

 r^ et solhcites par des forces acceleratrices. A un instant donne, il s'exerce 

 ^) entre eux des actions egales et contraires deux a deux, qui proviennent 

 )> soit du choc de ces corps, soit d'explosions, soil de liaisons subitemem eia- 

 « blies entre eux, soit de toute autre cause; ces actions cessent au bout dun 

 » temps tres-court, et ont altere de quantites finies les grandeurs et les rli- 

 " rections des vitesses : il s'agit de trouver, s'il est possible, une equation 

 » ou n entrent pas les grandeurs de ces forces instantanees. 



'> Soient a, 6, c les composantes de la vitesse du corps dont la masse 

 " est m ; A, B, C ce qu'elles sont immediatement apres le changement ; N la 

 " force uistantanee qui aurait produit le meme effet sur ce corps que la 

 » press.on due au corps qui I'a choque ; cette force sera consideree comme 



