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 et consecutives. La partie inferieure de la regie contient une seule echelle, 

 double par consequent de I'une des deux premieres. 



» La reglette contient sur sa face les memes echelles que la regie, pla- 

 cees de la meme maniere. 



» Supposons d'abord qu'on veuille extraire la racine cubique de 64, 

 c'est-a-dire resoudre I'equation j-^ — 64; on observera qu'elle revient a 



(5) logjr-i-log/=* =z log64. 



» Pour lire le nombre 64 sur I'echelle superieure de la regie, on attri- 

 buera a 1 gauche la valeur i; de sorte que i milieu vaudra 10, et 

 I droite, 100. Puis on retournera la reglette bout pour bout, et on arne- 

 nera en regard de 64 le i de cette reglette qui se trouve maintenant a 

 droite du lecteur. 



fl Cela pose, je remarque que les traits marques 4 se convs|)OM(leiii 

 exactement sur le regie et sur la reglette; j en conclus que 4 est la racine 

 de I'equation (5). En effet, j'ai i" sur la regie une longueur i ... 4 egale a 

 log 4; a"* sur la reglette une longueur 4 ••• i, double de la premiere, egale 

 par consequent a 2 log 4 ou a log4'*; et la somme de ces deux longueurs 

 fait bien exactement log 64. Tel est le procede indique dans toutes les 

 instructions pour I'extraction des racines cubiques au moyen de la regie. 



» S'agit-il maintenant de resoudre I'equation 



(6) j3_j3=64, ou log(j - l) -f- log/'rrr log64; 



je laisserai la reglette dans la meme position, et je chercherai (nicore le 

 nombre dont les traits reels ou fictifs se correspondent, seulemeiit en 

 augmentant par la pensee d'une unite la valeur de tous les noinbres de 

 I'echelle superieure, c'est-a-dire qu'a la place de 1,2, 3, 4, etc., je luai 

 2, 3, 4, 5, etc. Je. trouve ainsi j = 4,365, et ce nombre est la racine de 

 I'equation (6), puisque Ton a 



log3,365 H- log4,365^ = log64. 



» II. Resolution de ^equation ^' -4- ^^ = A. — Distingiions trois cas. 



» 1°. A > 2. Cette equation, de meme que la precedente, n ;«(lmpt 

 qu'une seule racine reelle qui est positive et plus grande que 1 . On la 

 trouvera de la meme maniere; seulement, au lieu d'augmentcM' l;i valeur 

 des chiffres de Fechelle superieure, on devra la diminuer dune unire. Kv 

 operant ainsi, si A = 64, on trouve j = 3,695. 



» a^. A < 2. L'equation admet encore une seule racine positive; niais 



