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second on du troisieme degre. J'etudie aussi les int^grales fraclionn 

 de la forme la plus simple, et je tmiive tons les proMomes <pii adraett 

 une integrale dans laquelle la constante ( st cgali r a uiu (rartmn dont 1 

 deux termes sent du premier degrc par rapport au\ coiuposarites del 

 Vitesse - 



» En etudiant les integrales entieres et rationnelles du second degre f 

 rapport aux composantes de la vitesse, on est conduit a un resultat digne c 

 remarque : 



» Le probleme resolu par Euler et Lagrange, du mouvement d'un j 

 attire vers deux centres fixes, suivant la loi de la nature, et sollicite en outt 

 par une force proportionnelle a la distance dirigee vers un troisieme cenl^ 

 situe au milieu de la droite qui joint les deux premiers, offre le seal < 

 dans lequei les equations du mouvement d'un point £^ttire vers des centi 

 fixes, par des forces fonctions de la distance a ces centres, puissent avi 

 yne integrale entiere et du second degre par rapport aux composantes del 

 Vitesse. 



» T^s problemes qui sont resolus dans ce Memoire ne forment qu'i 

 bien minime partie des questions analogues que Ton pourrait se prop 

 Quelques-unes de ces questions particulieres pourraient devenir fort c 

 ciles, et la lecture de ce Memoire prouvera, j'espere, que cette nouve 

 maniere d'aborder la question pent conduire a des problemes d' analyse 

 dignes d'interet. « 



M. Bureau de la Malle depose sur le bureau la Lettre suivante qu'il a 

 recue de M, Murchison, Correspondant de I'Academie de^ Sciences (i) : 



« Londres, le lo Janvier 1857. 



« Votre Lettre du 27 decembre i856 ne m'a ete transmise qu'avant-hier, 

 et je me hate d'y repondre. Nous serious bientot en etat de vous offrir la 

 carte de I'Afrique meridionale, d'apres les dernieres observations de Li- 

 vingston, si les calculs de M. M. Clear, notre astronome au cap de Bonne- 

 Esperance, n'avaient pas ete retardes dans leur arrivee. M. Livingston va 

 publier un livre sur I'ensemble de tons ses voyages, et cet ouvrage sera ac- 

 compagne d'une carte preparee par Arrowsmith. Je vous en enverrai un 

 exemplaire (c'est-a-dire de la carte) avant la publication du livre. 



» Je suisbien aise d'apprendre que votre grand travail est sur le poiiit 



(I) J'avais expose k M. Murchison mes vues sur la distribution des grands fleuves qui ^ 

 rest et a I'ouest se versent dansl'qcean Indien et dans I'Atlantique , je lui avals demande de 

 m'eclairer de ses lumieres et manifeste le peu 'de fond qu'on pouvait faire sur les documents 

 deja publics. Je donneici sa reponse. 



