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 M. Caiichy la reprend aujourd'hui, je me vois oblige de luifaire cette courte 

 et derniere reponse : 



» i"*. Pour que le theoreme demontre par M. Cauchy fut precisement 

 celui que j'ai demontre, il fauclrait admettre que par ces mots vitesses egales 

 el paralleles, il entendait vitesses non egales et non paralleles. 



» 1^. M. Cauchy dit qu'il suffirait d'ajouter au mot vitesseSy le mot pro- 

 jetees. Or cette addition ne serait pas faite evidemment pour reparer un ou- 

 bli ; mais le nouveau sens qu'elle donnerait a la phrase ne s'accorderait plus 

 avec les raisonnements de I'auteur : car il ne parle que des forces produites 

 entre les molecules deux a deux, et nullement de la force normale aux sur- 

 facemen contact. La projection ne se rapporterait done pas a la direction de 

 cette normale, dont il ne parle pas. 



» 3". M. Cauchy pense que je reconnaitrai que le theoreme de Carnot, 

 tel que je I'ai demontre, avec I'introduction brusque de liaisons nouvelles, 

 se deduirait de la formide (3) de son Mdmoire. 



» Sur ce point du moins nous serons completement d'accord ; j'irai meme 

 plus loin que M. Cauchy : cette formule renferme non-seulement mon theo- 

 leme, mais tout ce que Ton fera jamais sur les changements produits par des 

 forces du genre de celles qu'on appelle instantanees. Et, en effet, cette equa- 

 tion (3) n est autre chose que I'expression du principe de d'Alembert appli- 

 que aux forces dites instantanees. Elle ap])artient a d'Alembert et a Lagrange; 

 eJle a ete employee par les geometres avant M. Cauchy. Cependant je dirai 

 que Ton doit savoir gre a notre confrere d'avoir demontre qu'elle pouvait 

 etre consideree, avec une approximation suffisante, comme resultant de la 

 consideration des forces continues, qui sont les seules dont la nature nous 

 offre des exemples. 



» On voit done dans quel sens on pent dire que la formule (3) renferme 

 les theoremes en question. C'est de la meme maniere que toutes les propo- 

 sitions de la geometric sont renfermees dans les axiomes fondamentaux de 

 cette science. Toute la difficulte est de les y voir; et je crois avoir suffisana- 

 ment etabli que M. Cauchy n'a tire de I'equation (3) qu'une partie de ce 

 .que j'en ai tire, quelques annees plus tard. » 



Observations gen&ates sur la question relative au choc; par M. Poncelet. 



« Lors de la discussion qui s'etait elevee, dans I'une des precedentes 

 seances, entre nos savants confreres MM. Bertrand et Cauchy, relative- 

 ment au principe sur les pertes de force vive dans les changements brus- 

 ques de mouvement, j'avais fait remarquer que les theoremes enonces 

 sans demonstration par M. Sturm, dans les Comptes rendus de i84i? 



