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» M. Duhamel repousse toute explication des passages que j'ai rappeles, 

 autre que celle qu'il a donuee : il craiut, dit-il, qu'une autre explication ne 

 paraisse rendre inutile son Memoire de i832. Mais Futilite de ce Memoire 

 ressortde mes remarqucs memes, et uotre confrere me semblecompletement 

 desinteresse dans la question. Je n'ai fait nulle difficult^ de reconnaitre, 

 qu'il me soit permis de le redire pour la troisieme fois, que noire confrere 

 II pii lecjitimemenl aitribuer le sens quit indique aux deux passcujes quit a citis. 

 II etait done utile de recliercher quelles etaient les veritables conditions sous 

 lesquelles subsiste la formule (4) i puisque dans mon Memoire de 1828 

 les conditions enoncees I'etaient en des termes obscurs et sans precision, 

 et qu'en consequence cet enonce etait on incorrect on incomplet. 



» Enfin M, Duhamel croit que la formule (3) de mon Memoire de 1828 

 appartient a d'Aleuibert. J(; demanderai a notre confrere la permission de 

 n'etre pas de cet avis. Le ])rincipe de d'Alembert est enonce par d'Alembert 

 meiue dans les termes suivants : 



» Deconqmsez les mouvemenls a, b, c,..., imprimes a chaque corps, chacun 

 <-n deux nnlres a, a; b, S; c, x, etc., qui soienl tels, que si Ion neut imprime 

 mix iorps que les mouvemenls a, b, c,..., its eussent pu conserver ces niouve- 

 inents sans se nuire reciproquemenl, et que si on ne leur eiit imprime que les mou- 

 vemenls a, §, X,..., le sjstemefiit demeure en repos ; il est clair que a, b, c,... 

 ^eront les mouvemenls que ces corps prendront en vertu de leur action. 



» D'autre part, suivant ma formule (3), comme je I'ai dit a la page 81: 



» Lorsque, dans un sysleme de points maleriels, les vilesses varient sensihle- 

 menl en grandeur el en direction dans un Ires-court intervalle de temps, alors, 

 (Itaque point ne cliancjeant pas sensiblement de position durant cet intervalle, la 

 variation de la somme des moments virtuels des quantites de mouvement equivaul 

 n une integrate sinrjuliere relative au temps, et dans, laquelle la fonction sous le 

 >ujne J est la somme des moments virtuels des forces appliquees. 



r> Je ne vois pas comment ce theoreme, comment la formule (3) qui en 

 ♦ St la traduction analytique et qui resulte d'une integration effectuee dans 

 'Mie hypothese claire et precise, peut coincider avec le principe ci-dessns 

 I .ij)pele, avec un principe qu'on enonce sans le demontrer, ou qui suppose 

 I existence de forces qui n'existent pas. Je serai pret a reconnaitre mon er- 

 reur si M. Duhamel prouve cette coincidence, ou bien si, dans une autre 

 partie des ouvrages de d'Alembert, il retrouve, soit la formule (3), soit le 

 theoreme dont elle est la traduction analytique. 



» Ma rej)ons^ a M. Duhamel renferme deja une giande partie de ma re- 

 ponse a M. Poncelet. Dans la derniere seance, en m'associant a I'illustre 



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