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et a egale distance, on aura par la moitie du temps que I'etoile met a ps^ser 

 de Tazimut -h a a I'azimut — <z, Tangle horaire an pole dans le triangle 

 forme par le zenith, le pole et I'etoile a son azimut + rt ou — a. Soit h cet 

 angle qui, en secondes d'arc, sera la moitie de iSt{t etant le nombre de 

 secondes de temps sideral qui se sont ecoulees entre les deux positions de I'e- 

 toile passant de I'azimat -h a a Tazimut — a). On aura alors, par la formule 

 des quatre cotes consecutifs, 



cotpcosX = cot«sin^ -h sinXcos^. 

 Eliminant p entre les deux equations precedentes, on trouve 

 shTl — *^os^^= (cotflsinA 4- sin X cos A)^; 



commeX est connu a tres-peu de secondes pres, on tirera facilement sa valeiir 

 exacte de cette expression (*). 



» Examinons le cas ou h serait un angle droit, c'est-a-dire le cas ou, a 

 partir des azimuts extremes H- A et — A, on aurait place la lunette de I'in- 



( J \ etant connu a un tres-petit nombre de secondes pres , on substituera dans I'equation 

 a resoudre une premiere valeur \ , laquelle laissera subsister entre les deux membres de I'e- 

 quation une difference <J. Puis on substituera une valeur a, h- e qui reduira cette difference 

 a §'. Ainsi unequantite = ajoutee a X, a reduit de (? a ^' la difference des deux membres de I'equa- 

 tion, et on aura la quantite x qu'il faut -encore ajouter a >,, + s pour faire disparaitre la dif- 

 ference 8' qui existe encore entre les deux membres par la proportion 



e : ^ — ^' : : .r : ^'. 



Quant au calcul logarithmique des deux membres de I'equation , on fera 



ce qui est toujours possible. Le premier merabre de I'equation deviendra done 



De meme pour le second membre ; faisant 



cot a sin h = tang j el cos A sin),. = tang jr', 

 re membre devient 



Tout est logarithmique. 



