COMPTE RENDU 



DES SEANCES 



DE L'iCADlMIE DES SCIENCES. 



SEANCE DU LUNDI 10 FEVRIER 1857. 

 PRESIDENCE DE M. IS. GEOFFROY-SAINT-HILAIRE. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACAD^MIE. 



M. LE Presidext donne des nouvelles satisfaisantes de la sante de 

 M. Poinsot, qu'une indisposition passagere a empeche, depuis la precedente 

 soance, de prendre part aiix travaux de TAcademie. 



ANAivsK MATiiiiMATiQUE. — Sur Ics compteiirs log arithmiq lies appliques an 

 di'iunnhremml et a la separation des racines des equations transcendantes ; par 

 M. Anirsnx Calchy. 



.. Dans la theorie des equations algebriqnes a une seule inconnue, c'est- 

 !-clne (Ics e(iuations qu'on obtient en egalant a zero des fonctions entieres 

 .1. eetle inconnue, Tune des questions qui, les premieres, ont justement 

 preotcuiH' les -eonietres, a ete d'enumerer les racines et de les separer les 

 unes (les aiitns. ^uaud on considere seulement les racines reelles, le pro- 

 l)leine con^iste a <l('tfrniiner le nombre des racines comprises entre deux 



sache (letcrnHuer le nombre des racines inferieures et le nombre des racines 

 ^up( rjcures a chaque limite, pai' consequent a wmi quantite reelle donnee. 



cetfe quantite reelle, reduire le prnbleme a la determination du nombre des 



