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 le contour donne est iin polygone rectiligne, on meme iin polygene cur- 

 viligne dont les cotes sont des arcs de cercle. J'ajoute que les memes for- 

 mules peuvent etre employees avec succes pour Ic denombrement et la 

 separation des racines reelles ou imaginaires d'equations transcendantes. 

 (rest ce que Ton verra dans le present Memoire, ou ces formules sont aj)- 

 pliqaees a deux equations fondamentales que presente la theorie du inou- 

 vement elliptique (l(^s planetes, savoir a I'equation qui determine I'anoma- 

 lie excentrique eta celle qu'on obtient lorsque entre cette equation et sa 



r == jf 4- ji Faffixe de ce point ; 



S. une Mire comprise dans le plan donne, et limitee par un certain 



contour ; 

 Z = ^z) une fonction de z qui ne s'evanouisse en aucun point de ce 



contour, et qui demeure finie et continue, tandis que le point 



dont z est I'affixe se meut sans sortir de I'aire S ; 

 X, Y les coordonnees rectangulaires du point dont I'affixe est Z, en 



sorte qu'on ait 



Z^X+Yi. 

 C'>oncevons d'ailleurs que Ton phercbe les racines de I'equation 



representer les affixes de points renferines dans i'aiie S; suppo- 



l>l('s,(ni <(ouhl('s, ou triphs, etc., c'est-a-dire que, la lettre r d('-si- 



iiH',oii a la troisieme,... puissance de la difference r — c conserve, 

 r r. nut' \ aleur finie distincte de zero. Si Ton nomme m le nombre 

 raLU)t'> dont il s'agil, egales ou inegales, c'est-a-dire la somme de 

 in)ii»l)i. ^ t))tiers correspondants a ces racines et respectivenieni 

 unite [)our une racine simple, a deux pour une racine double, 



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