'^^\:m--}'m) 



« Concevons, pour fixer les idees, quon veuille deten 

 total des racines reelles de I'equation (8 j. On devra poser 



^' = — oo , JC" — cc , 



dans la formule (9), qui donnera simplement 



iM 



si f [x) est une fonction entiere de x. 



» Si le contour de I'aire S etait compose non plus de droites, iiiais d'arcs de 

 cercle, alors, dans la determination des divers elements du nombre m, on 

 pourrait considerer Z, X, V comme fonctions de longueurs mesurees siir 

 ces arcs de cercle, ou d'angles proportion nels a ces longueurs, ou de lignes 

 Irigonometriques dans lesquelles entreraient ces memes angles. 



» Si, pour fixer les idees, on reduisait I'aire S a celle d'un cercle qui an- 

 rait pour rayon r, et pour centre le point dont I'affixe est c, alors en posant 



z=^c-^rp et 5 = tang ^, 



on pourrait considerer X, Yj Z comme fonctions d^ p ou de 5. Dans cette 

 meme hypothese, siZ est une fonction entiere de degre /z, pour determiner 

 le nombre m des racines de I'equation ( 1 ) qui representent les affixes de 

 points situes dans I'interieur du cercle, il suffira de poser 



[i-Qifz = r^ wi, 



F, W etant reels, puis de recourir, si n est impair, a la formule 

 et si n est pair, a la formule 



