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 X, Fetant reels, on trouvera 



(8) X = x-r-£'-^^sin^, r = j- s'^^'cosx; 



et. par suite, si les equations 



X=o, r=:o 



sc NtM-ifient pour an systeme donne de valeurs de x et de j, ellcs se veri- 

 ticioiit encore quand j cliangera de signe, ^ demeurant invariable. Done 

 I.I khIkicIh' desracines iuiaginaires del'equation (i) pent etre rednite a l.t 

 tveheiclie tie eelles dans lesquelles j est positif. Cela pose, nonnnons m le 

 nombre de eelles dans lesquelles, j etant positif et compris entre deux 

 limites donnees 



.X est lui-nieme renferine entre deux autres limites 



Poui- obtenir le nombre m, il suffira de recourir a la formule (7^ du § F% 

 H dv substituer les valeurs de X, F fournies par les equations ( 8 ). D'ailleurs 

 la secoude de ces equations donnera simplement 



pour toute valeur de .r propre a verifier la condition 

 Q , cosx = o, 



cest-a-dire toutes les lois que Ton prendra pour x un des termes de la 

 pi'ogression 



idefiniment prolongee dans les deux sens; et, dans cette hypo 

 11a. en supposant j' et j" positifs, 



y(f)= ^(f) = o. 



prend pour x', x" deux termee conseculifs de la progres- 



,y:,7. ," Semestre. (T. XLIV, N" 7) ^^ 



