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 » Cela pose, soit t" (x) unc fonction entiere de la variable x a coeffic 

 reels et clii degre n. Designons par 



11 aiitn\s variable*; assii jetties a la condition 



une Ibnction de «, i>, ir,... entiere, bomogene et du second degre. les coe 



fici.-Mis (h's earres /^%p%u-%..., et des prodnits ms mv,..., m',..., da.; 



la ibnetion J-, elaiit enx-nu-nies des I'onctions entier-es de x a coelfieien 



reels, et clioisis d(; maniere que les diverses racines de i'tujuation 



(I) i{j:)=o 



veridcnt encore requation produite par reliniiiiation do u^ v, iv, ... eiiti 



1)„ J = o, D,, J = o, 1),, r = o, . . . . 

 Les maxima d minima de j, considere connne (bncrion de «, e, w,... 



(^) >' = <), 



dans la(pielle V sera une fonction entiere de x et de j, du degre n pa 

 raj)p()rf a j; et, pour une valeur re'elle quelconque de la variable :r, Tequr 

 tion •>/, resolue par rapport a j, offrira fi laeincs rcclles, 



devcloppables en series convei'gentes dont les divers terines seront des font 

 tions rationnelles de:r. Quand on prendra pour^ une racine reelle de l\ 

 quation (t), une racine jr de I'equation (2) s'evanouira; et, eu egaid a 

 rroisicme tbeoreme, lasomme de la serie qui representera le developpemen 

 <le (vlteracnie pourra etre, avec les divers termes, rednite a one fonclu,, 

 euUvvr de JO du d.'grc n~i. Soit X cette lonclion eriticre. Si Iv devHr^pp.. 

 UH'tit de rest tri, (p,e o-tte tnnction enticn- ne soit pas identi(|u.-mrti 

 nnllr, 1.1 r.KH.e wAW x, qiu verifiait iecpiation ( i ,, devra vcritier rin'(m 



<'IU sera menie la seule lacine conunune ; 

 imais que pour une valeur reelle de x de 



