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 » 3^ Theorerne. Les memes choses etant posees que dans le theoreme i*=% 

 si Ton multipiie par le carre de chaque variable la differentielle du rapport 

 qu'oii obtient quand on divise par cette meme variable la demi-derivee 

 correspondante, la somme des prodiiits ainsi formes s'evanouira; en sorte 

 qu'on aura 

 (4) aM^ + g=^d^ + ...4--/3=d^-+-eM®r=:o. 



)) Demonstration. Le troisieme theoreme est evidemment exact quand la 

 fonction j se reduit a a^ on a 2aS, attendu que la formule (4) se reduit, 

 dans le premier cas, a I'equation identique 



Dotic ce theoreme sera geiieralemeut 



§. II. — Sur I'equation qui determine les maxin. 

 et homogene dc plusieurs variables dom 



» Soient, comme dans le § P", 

 une fonction quadratique et homogene de n variables 



A,B,...,H,e 



les demi-derivees de cette fonction relatives a ces uiemes \anabies. Si, 

 tonction etant reelle, c'est-a-dire a coefficients reels, ou assujettir les ' 

 nablesa, o,..., ^, 5 a la condition 



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