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 .^ 3" Theoreme. Soit j = F (a, g,..., vj , $) une fonction quadratique 

 reelle et hoiiiogene do n variables a, §,..., yj, S clout les carres donnent 

 poiii" somnie i'miite. Soit encore 



(5. r=o 



I'equation en j> du degre* n, qui determine les maxima et minima de cette 



les n racnu's reelles d(! cette equation. Enfm soient 



les /z — I racines de I'equation analogue a laquelle on parvient lorsque, 

 dans la lonction 1-' (a, €,..., yj, ^), on reduit a zero Tune des variables; i-X 

 supposons les racines de chaque equation rangees par ordre de grandeur, de 

 Mianiere a former une suite croissante. Chacune des racines de I'equation (5) 



" Le troisieme tlieorem(>, duquel on pourrait deduire le deuxieme, etait 

 deja enonce dans le Menioire sur I'equation a I'aide de laquelle on deter- 

 innie les uiegaiites secidaires du mouvement des planetes (t^oiVle IV" vo- 

 liun<' <les Exf^rcurs de. Matliemalujiies, page iSa). Les principes ci-dessus 

 exposes, <ni fournissant, connne on vient de le voir, une demonstration 

 •!-es-simple de ce theoreme, reproduisent avec la meme facilite les antres 

 prn|)nsiti')ns enoncees dans ce Memoire. 



vN\i vsr: \i\TfiK.\jATiQLE. — Note sur les resultinUes anaslrophiqtus, 



par M. AuciisTix Calchy. 



Les nsnifatsnhlenus par Tauteur seront developpes dans ime prochaine 



NAVi(;Ario.\. — De In navujation mus-nwrine; par M. Burdix. 



(Piece appartenant a la seance du i6 fevrier.) 



« La possibilite et It^s tres-grands avantages d'une navigation sous lean 



HI moms pendant la duree d'un jour au bc^oin, sont loin d'avoir ete tres- 



hien aperrus jusqu'a ce moment, malgre les navires plongeurs et antres 



; >s;ns enfrepns dans ce but, malgre notamment le bateau muni de regards 



