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 ia variation que z subit qiiaiid on passe de I'ori^ine d'un element a son 

 (^xtremite par une valeur de Z correspondante a un point de cet element. 

 La somme des produits ainsi formes aura pour limite une certaine inte- 

 grale (S). Or cette integrale, qui dependra en general non-seulement de la 

 lonction Z, mais aussi de la forme attribuee au contour de I'aire S, de- 

 viendra, du moins entre certaines limites, independante de ce contour, si 

 Ja fonction Z, supposee deja monodrome dans toute I'etendue de I'aire S, 

 est de plus monogme en chaque point de cette aire. En effet, dans cette 

 li\ potliese, I'integrale (S) ne changera pas de valeur, si, le contour venaiit 

 A se modifier par degres insensibles et a changer de forme, la fonction Z 

 leste non-seulement monodrome et monogene, mais encore finie en chacun 

 <ies ])oints successivement occupes par ce contour. Cela pose, nommons 

 points .siiKjnlicrs ceux dont les affixes rcndent infinie la fonction Z, ou, en 

 tr.iutres t(M-mes, ceux dont les affixes soul racines de I'equation 



(hiand la fonction Zsera monodrome et monogene dans toute 1 

 Fain' S, I'integrale (S) dependra uniquement de cette fonction 

 position des points singuliers renfermes dans I'aire S. II est a 

 par exemple, qu'ellesera toujours nulle si I'aire S ne renferme ; 

 singulior, et qu'elle aura pour valeur la constante 



I==27:i, 



I point singulier que renferme I'aire S, I'equatit 



se reduira dans le premier cas a zero, flans le second cas a 1 uni 

 pie nous nommerons dans tons les cas le rrsithi mterpnldv la fonct 



