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 avoiis deja obtcnues dans de precedents Memoires, specialement aux for- 

 ninles(i5) et (ao) dii Memoire sur I'application dii calcul des residus a 

 plusieurs questions iaiportantes d'analyse [voirle tome XXXII des Comptes 

 rendus, page 207), il est clair que la nouvelle theorie appuyee sur des bases 

 dont la solidite est mauifeste, reprodnira les resultats deja trouves par moi- 

 meine ou par d'autres auteurs, par exemple, les theoremes enonces a la 

 paj^e 2 1-2 et a la page 704 du tome XXXII deja cite. " 



ANALYSE maTIIKMAHQUK. — Adddion Oil Memoivc sur les fonctions quadni' 

 lujiu'sd hoiiiofjcncs, jxir M. Augvsti-V Cauchy. 



. On a i-u icniartp.er la n.cilite ;.vec laquelle, des formules (3) et(4) du 



tlHoreiiK- \.->., ^^ din\t le pieuiiei' <-si ooiuui depuis longtemps, et dout h^ 



ua-galUcs sendnircs du mouveuu'nl drs jdmiclrs. Ajoutons que la denuere par- 

 tie du secoud llieoHMue est u.ic consequence unmediate du troisieme. f'u 

 (-ftel, (\v\\\ ruinesri, ?.> <1<* rec[uation V — o, qui comprennent entreeiles 

 uue lacine »' de i'eipiation a= o, ne ponrront evidemment devenir egale.s 

 >,ans couuidci-avec ) '. II y a plus: la ibrmulc (3i), de laquelle se.tirele se- 

 cond thcoiviiie, pourraitetre deduite de la formule (26) par un raisonnc- 

 iiH'iU analogue a c«^lui qui serl a demonfrerle premier theoreme (page 368 , 

 et pour y parvenir, il suf'lirait de considerer les valeurs des variables a, 6, • • •■ 

 yi,0, correspondantesau cas exceptionncl ou deux racines j,, J2 sontegales, 

 commeles liiuites de valeurs que ces variables acquierent quand la difference 



» Te reuianpierai encore cpie la foinHilo i^.)}, avec le second tbcorenie 



idirssant un ex( n 

 natl.e.natup.csel 



Ihdirtn; i^ddunjr 



