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 y sa Vitesse en une seconde ; 

 2 G la portion de rail comprise entre deux coussinets conseciitifs ; 

 E le coefficient d'elasticite de la matiere des rails; 

 / ki flexion de la portee i C, an moment ou la roue la plus chargee de 



la machine pese sur le milieu, 

 » D'apres les formules connuessur la flexion desmateriaux, et la maniert 

 d'evaluer la force centrifuge sur un corps de forme quelconque, homogent 

 ou heterogene (voir notre Theoriede la force centrifuge, « Memoires de h 

 Societe de Lille », annee i855, 2^ serie, tome II), on a d'abord, en negli- 

 geant le poids du rail iC suppose parvenu a son etat dequilibre per- 

 manent, quand la roue arrive au milieu, 



i(^ 



'-F)ir + h): 



La quantise i qui entre dans la premiere de ces equations est le moment 

 d'inertie de la section transversale du rail, pris par rapport a rhorizontale 

 menee par le milieu de la hauteur dans le plan de la section; et ce moment 

 d'inertie a pour valeur, en negligeant la partie courbe des nervures, 



(2) i=±(,ab'-^a'b"), 



a et b designent la largeur et la hauteur du rail, a' et b' la largeur horizon- 

 tale d'une nervure, et la distance verticale entre les faces inferieures des 



» Soit aussi S I'effort d'extension que la matiere des rails pent supporter 

 avec securite et rapporte au metre carre, on aura 



(3) 2Si = C^(P-v^F| ( voir I'ouvrage cite plus haut, page 234)- 



» Cherchons maintenant la flexion du rail quand la roue arrive au milieu. 

 Si Ton nomme w la vitesse angulaire a un instant donne, et que r+k soit 

 le rayon de courbure au point du rail que touche la roue a cet instant, la 

 Vitesse V sera 



car la charge 4 P tourne autour d'un axe instantane, mene par le centre de 

 courbure, parallelement a I'essieu, Mais on pent regarder le roulement 

 comme se faisant dans la courbe enveloppe du rail deforme successivement 



