(6.3 ) 

 Si, dans cette formule, on fait V = o, il vi 



(— f)' 



P etant le quart de la charge maxima par essieii; en multipliant cette valeur 

 par 12, on aura la limite superieure du poids de la locomotive. De sorte 

 que I'equation (lo) fera connaitre la limite des charges, par essieu, de toutes 

 les machines destinees a marcher a la vitesse V sur une ligne de fer donnee, 

 et I'equation (i i) la limite analogue pour toutes les machines de la meme 

 ligne. » 



ASTRONOMIE. — Memoire sur la libration reelle de la lime; 



par M. G. Lespiault. (Extrait par I'auteur.) 



(Commissaires, MM. Poinsot, Bertrand.) 



« Le mouvement de la lune autour de son centre de gravite offre deux 

 particularites remarquables. 



» I*'. Ce satellite presente toujours la meme face a la terre, d'ou il suit 

 qu'il tourne autour d'un axe a peu pres perpendiculaire a I'ecliptique, 

 dans le temps rigoureusement egal a la duree moyenne de sa revolution 

 siderale. 



» 2°. Si Ton mene, par le centre de la lune, trois plans, savoir : le plan 

 de son equateur, un plan parallele a I'ecUptique, et le plan de I'orbite 

 lunaire, et que I'on fasse abstraction des inegalites periodiques, ces trois 



plans ont constamment une intersection commune, 



( la ligne 



des equinoxes lunaires est douee d'un mouvement de precession rigoureu- 

 sement egal au moyen mouvement retrograde de la ligne des noeuds de 

 I'orbite. 



» La theorie analytique de ces lois astronomiques a ete donnee par La- 

 grange dans les « Memoires de I'Academie de Berlin » pour 1780; mais son 

 travail ne fait peut-etre pas ressortir d'une maniere tres-precise les causes 

 geometriques et mecaniques des phenomenes observes. 



» J'ai cherche a appliquer a la solution de ce probleme les methodes a 

 I'aide desquelles M. Poinsot a determine, d'une fagon si simple et si com- 

 plete, le mouvement de rotation d'un corps solide autour d'un point fixe, 

 €t dont il a deja deduit la theorie de la precession des equinoxes. 



