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,) Je considere le centre de la lime comme immobile, et je suppose que 

 cet astre ait la forme d'un ellipsoide a trois axes inegaux, dont le plus petit 

 soil I'axe de rotation, tandis que le plus grand est sensiblement dirige vers 

 la terre. 



» L' attraction terrestre sur le satellite se decompose en trois couples 

 respectivement perpendiculaires a ses axes principaux d'inerlie. 



n Le couple perpendiculaire a I'axe de rotation modifie la vitesse angu- 

 laire autour de cet axe, de maniere a la rendre parfaitement egale a la vitesse 

 angulaire moyenne de revolution, en adraettant qu'il n'y ait, dans le prin- 

 cipe, qu'une petite difference entre les deux mouvements. Ce couple produit 

 done a lui seul la lihralion reelle. 



.. Les deux autres couples produisent, par leur action combinee, la cdin- 

 tidence des noeuds. 



» Pour le faire voir, je pars d'un instant ou cette coincidence est etablie ; 

 je decompose les rotations produites par les deux couples autour de leurs 

 axes en deux autres rotations dirigees respectivement suivant la ligne des 

 equinoxes et une perpendiculaire a cette ligne dans le plan de I'equateur. 



» La premiere de ces rotations tend a deplacer le plan des axes de Te- 

 quateur et de Vecliptique sans clianger leur angle; la seconde tend a modi- 

 fier la grandeur de cet angle, mais son effet moyen, dont 1' expression se 

 compose de termes periodiques, est nul dans la duree d'un mois lunaire 

 sideral. 



» Pour que le deplacement du plan des axes determine un mouvement 

 de la ligne des equinoxes lunaires, exactement egal a celui de la hgne des 

 noeuds, il faut et il sulfit que le rapport ^ du plus grand au plus petit mo- 

 ment d'inertie de notre satellite soit donne par I'equation 



(0 A ^ 3tang(s-h£')' 



en designant par s et £' les angles de I'ecliptique avec I'equateur etl'orbite 

 lunaire, par / le rapport du temps de la revolution siderale de I'astre au 

 temps de la revolution des noeuds. C'est la formule que Laplace a deduite 

 d'une metbode purement analytique. 



« Si le rapport ^^ etait different de celui que donne cette formule, 

 ou si, par toute autre raison, les deux lignes venaient a s'ecarter, leur ecart 

 ne serait jamais que momentane; I'attraction terrestre les ramenerait 1 une 

 vers I'autre, en meme temps quelle modifierait Tangle de Tequateur et 



