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 s, puis que Ton integre ensuite le resultat dans Tetendue de I'enveloppe 

 atmospherique, c'est-a-dire depuis p — (p) jusqu'a js = o, on aura 



(0 



; tang 1 + - 



^jm- 



le produit sp etant nul a la surface de la terre et a la limite de I'atmo- 

 sphere, rinlegration par parties donne 



J ip) J (p) ' 



les integrales s'etendant a toute 1' atmosphere, et Ton demontre aisement que 

 Ton a 



(^) 



Cela pose, Laplace fait remarquer que, parmi les termes negliges dans I'ex- 

 pression de ddy le plus considerable est 



flf^'-i- 



en sorte que, relativement aux distances zenithales pour lesquelles son in- 

 tegrale est negligeable, il est permis de faire usage de la formule (i). En 

 designant par ^S I'integrale du terme dont il s'agit, nous aurons 



|atang^e p 



et la question que nous avons a resoudre consiste dans la recherche d'une 

 limite superieure de la quantite ^9. D'abord I'integration par parties nous 



et comme le produ 



j s^dp = s^ p — 2 j p sds, 

 j' p est nul aux limites, on a 



on a ensmte 



{P)={g){p)l. 



■{g)apa 



