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respondant qui clonne d.&= /«, on a 



Le signe ^ s'etend a tous les diviseurs ^'de m, i et in compris; I'exposant 

 5 est qiielconque, et Ton fait, pour abreger, 



« Soit comme exemple m = 6. On a alors 



d= I, 2, 3,6 et 0^ = 6, 3, 2, I : 

 il faut done que la quantite 



6>,(i)-h 3^^,(2) + 2^,(3)+ i>,{6) 



or c'est ce qu'on verifie sans peine, en observant que 



9,(i) = i% 9,(2)== .^ ^^^3)=:i^H-2% 9,(6) = i^+5- 



le theoreme a done lieu pour cet exemple. 



» Ge theoreme n'est, du reste, qu'une generalisation de eelui que Gauss 

 a donne pour le cas de ^ = o, et il pent se demontrer par les memes prin- 

 cipes. » 



GHIMIE ORGANIQUE. — Sur une nouvelle matiere lichenotde d\in beau rouge, 

 qui forme des taclies Idas sur la peintwe a Hiude ; par MM. Montagne et 

 Barreswil. 



« Nous avons I'honneur, M. Barreswil et moi, de deposer sur le bureau 

 de I'Academie un echantillon de peinture a I'huile sur laquelle se sent pro- 

 duites des taehes violettes. Ges taches, tres-communes sur les inurs et les 

 pierres reeouverts d'une eouche de peinture, sont dues a la presence d'une 

 matiere coloree, naturellement rouge, que les alealis font tourner au violet 

 tendre ou Was et qui est soluble dans I'alcool, les essences et les huiles 

 Ses proprietes, que nous nous reservons de faire incessamment connaitre, la 

 rapprochent de celles que fournissent les lichens. Aussi croyons-nous pou- 

 voir attribuer ces taches au developpemenl d'une espece, inobservee sans 



