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 cote FD= n. J'aurai alors, en appelanty, g les segments de la diagonale, 



» En me fondant sur ces theoremes, je passe a examiner jusqu'a quel 

 point la geometric elementaire permet d'approcher de la construction d uiie 

 racine cubique, et j'arrive aux resultats suivants : 



» II existe une infinite de parallelipipedes dont on pent construire la ra- 

 cine cubique par la regie et le compas ; 



» Un parallelipipede etant donne, on a le moyen de verifier par la regie 

 et le compas s'il se prete ou non a cette construction. 



» Dans la seconde partie, je generalise ces resultats en cherchant la 

 courbe renfermant la solution complete du probleme : 



» Trouver le cote du cube equivalent a un parallelipipede quelconque. 



» J'arrive a I'equation de cette courbe a I'aide des deux premiers theo- 

 remes fondamentaux. Cette equation est de la forme 



et du quatrieme degre; 9 [x) est I'ordonnee d'une parabole, j[x) celle 

 d'un cercle ayant pour diametre le parametre de la premiere. La courbe 

 ainsi obtenue jouit de plusieurs proprietes geometriques tres-curieuses, dont 

 quelques-unes se verifient aussi dans d'autres courbes de la merae lamiile 

 Je ne m'arreterai pas a les detailler ici ; je dirai seulement qu'elles m ont 

 determine a donner a la courbe dont je m'occupe plus particulierement le 

 nom de cubairice. 



y> En continuant mes recherches, je suis arrive a des resultats assez cu- 

 rieux, que Ton pent resumer ainsi : 



» 1°. Lorsque, dans les courbes representees par I'equation 



I'une des courbes composantes est une courbe close rentrant en 

 meme, et que I'autre, si elle a des branches infinies, n'a pas cepen 

 dant d'asymptote parallele aux ordonnees, I'equation donne une s 

 courbe close, dont toutes les parties correspondantes ont des propn 

 communes. 



» 2«. Lorsque au contraire les deux courbes composawte sont d es asymp 



