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fie la fonction H lorsqii'on y a remplace t par — ^, ef los pi par — • 



» On troiivera de meme, en exprimant quo les — verifient les eqiia- 

 d — 



/ (levant avoir les valeurs i, ^,..., «. 



» Les relations (,4) et (i5) montrenl qne les derivres partielles de (H) 



variationde II; done 



(i-i) (H) = une fonction do H = © (11). 



Mais -, + ^ = X doit etre une integrale, c'esl-a-diir (pn- -_ -i^ Z = o, 



Or si, dans le premier membre de Tequation (i4), 



^— par leurs valeurs en fonction de H el des consta 

 ideniito en H; on aura done identiquement 



d'ou 



©(H) = IT + constantc. 

 » Donr la fonrtion \ , dcfinic mi iomuunrnmul dn § II, doit v<:ri/,r> h- 

 (jualion nux diffcn-idielles pmiullcs 



\\\) est Infomtinn (jui cnire dans A- rqualions di[ftnnln llr^ ■. . dnns la^utlle 



u a vaufdnce t par - ^ el les /,, par - ; la <pi 

 ^inplit Ir rule de variahlc iiidcpendai 



