L' Academic ; 



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 (■ Matluinahqm's de .SSy, lit le Rapport 



Ic (jmnd PriA de Mathcinalujues pour iSSy. 



MM. Liowville, Lame, Diihamel, Cauchy, 

 Bertraiid rapporteur.) 



propose, en i843, pour sujet du prix de Mathe 



tiques, la question suivante 



* Etablir les equations des moiwements gen&aux de [atmosphere terrestre, 

 en ajrant egard a la rotation de la terre, a /'action calorifique du soleil et aux 

 forces attractives du soleil et de la lane. 



» La question remise au conconrs pour i854, puis pour iSSy, n'a ete 

 traitee dans cette periode de quatorze aunees que par un seul concurrent, 

 auquel une Commission precedente n'a pas cru pouvoir accorder de recom- 

 pense. Quant a la Commission actuelle, aucun travail n'ayant ete soumis a 

 son jugement, elle a du se borner a examinci- s'il convient de remettre une 

 quatrieme fois la question au concours. 



» Malgre I'intcret incontestable du probleme, son excessive difficulte 

 laissepeu d'espoird'en voir donner une solution satisfaisante, et nous de- 

 manderons en consequence a I'Academie d'v substituer, pour i860, une 

 question de tout autre nature. 



»' Plusieurs geometres out eftidie le nombre de valeui^ que peut prendre 

 line fonction bien determiuee de plusieurs variables lorsqu'on y peruiule 

 ces variables de toutes les manieres possibles. II existe sur ce sujet des theo- 

 remes remarquables qui suffisent aux applications de cette theorie a la 

 demonstration de I'impossibilit^ de la resolution par radicaux d'une equa- 

 tion de degre superieur a quatre, mais la question gen^rale qu'il faudrait 

 resoudre serait la suivante : 



" Quels peuvent etre les nombres de valeurs des fonctions bien defmies qui 

 contiennent un nombre donne de letlres, et comment peul-on former les Jonc- 

 tionspour lesquelles il existe un nombre donne de valeurs? 



" Tel est le probleme dont nous vous demandons de proposer la soiu- 

 non comme sujet de grand prix de Mathematiques en i860. 



