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 tres-mobile et plus volatil que le chlorure ordinaire SiCP. Par I'eau il est 

 decompose en acide hydrochlorique et en un nouvel oxyde de siliqiuni. 

 C'est uue matiere blanche, un peu soluble dans I'eau et tres-soluble dans 

 les alcalis, meme dans rammoniaque, en degageant du gaz hydrogene avec 

 efFervescence et en se transformant en acide silicique. Chauffe a I'air il 

 prend feu et.brule en degageant une lumiete tres-blanche et de I'hydrogene 

 qui s'enflamme. Nous cherchons a present la composition de ce chlorure 

 et de cet oxyde. » 



ANALYSE MATHlfeMATlQUE, — M^moirc sur les conditions de convergence des Si^rics 

 dont le terme general est nfois le coefficient de Laplace Y„; par M. G. Plarh . 

 (Extrait par I'auteur.) 



« Dans le calcul de I'attracrion des spheroides, Laplace a ete conduit a 

 la decouverte de fonctions qu'il a designees par Y„ et qui sont des fonctions 

 rationnelles et entieres de degre n des quantites 



cos^, sin cos 9, sin ^ sings, 



et que Ton a designees plus tard par le nom de coefficients de Laplace. 



» Parmi les nombreuses proprietes dont ces coefficients jouissent, 

 Laplace a decouvert la suivante : qu'une serie doni le terme general est y„ 

 est susceptible de representer une fonction arbitrairey(0, 9) de deux angles 

 S, 9, pouvant varier, 6 de zero a rr, et (p de zero a 2?:, pourvu que Y„ soir 

 determine par I'expression 



Y„ = i^ £ sin 5' d6' £^ P„y («', <t')d'f\ 



P„ etant le coefficient de a" dans le developpement de 



[i— aa (cos 5 cos 5'-}- sin 5 sin 5' cc 



suivant les puissances entieres positives de 

 donne plusieurs demonstrations de cet impor 



» M. Lejeune-Dirichlet a considere ce sujet sous un 

 vue et a public en 1837 dans le Journal de Maditm 

 tome XVII, page 35, un Memoire dans lequcl la m(i\\\o^ 

 qu il emploie le conduit aux conditions strictement necesf 

 etre satisfaites pour que la serie ^^ Y„ soit convergente, 



