(965) 

 ef par suite 



Ajoutons cependant que I'inegalite 



JU-4- ... < o 

 •'xprime non-seulement la presence de la liaison U = miniinum, mais en- 

 «ore que cette liaison gene le mouvement du systeme; or elle pent ne pas 

 \v gener, en sorte que la condition U — minimum ay ant lieu, il peut y avoir 

 •Ml meme temps 



dU -h... >o on ^U> o, 

 Hiais dans ce cas la liaison ne s'opposant pas au deplacement du systJinr, 

 on pouna ne pas la prendre en consideration, et agir comme si elle n'avait 

 pas lieu. Nous aurons de meme 



r/U^ = o, f/U2 = o,..., 



nsi les deplacements ^e, (?£', «?£",..., que les liaisons permettenl d'ajou 

 deplacement efFectif, rempliront les conditions 



^U>o, (I^U, >o, d^U2>o,. 



*'eux qui ny satisferont pas nesauraient avoir lieu a cause des liaisons. 



» Ghaque point du systeme est sollicite par une force motrice et par 

 celies d'inertie ; leurs resultantes, appelees forces perdues, doivent se de- 

 truue mutuellement, c'est-a-dire ne doivent pas modifier le moins du monde 

 le mouvement que le systeme possede, et par lequel ses differeuts points 

 parcourent les espaces vdt, v' dt, u' dt.... Or, pour que ces espaces ne soient 

 pas modifies, il est necessaire et il suffit que les forces perdues uechercheut 

 ■* produire que les mouvements impossibles ou defendus par les liaisons: 

 Ri'aucun deplacement possible au systeme ne puisse etre l\\\ a tcs [orcts 

 perdues. Or on sait que les deplacements impossibles aux forees soiit (ous 

 cenx qui fournissent pour leur moment une valeur negative ou /oo: hum 

 '^ nioraent des forces perdues doit etre negatif ou zero poiu- tons i<'s depl i- 

 *'''^ents (?e, dt\ (?e'',..., qui satisfont aux inegalites 



«^U>o, c?U, >o, (?U2>o,.... 

 '^'-^ignons par (?V le moment dont il s'agit pour les deplacements £?h, dz\ 

 ^'^ V ., absolument arbitraires; la variation e^V doit etre negative ou zero 



