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 penetrer ceiix auxqiiels il est destine dans tons les details mathematiques 

 de cette deduction admirable. lis les trouveront plus tard completement 

 exposes dans le traite de la Mecanique celeste de Laplace, oii la theorie de 

 Tattraction est developpee et poussee jusqu'aux dernieres consequences 

 qui nous soient jusqu'a present accessibles. Les traites modernes de meca- 

 nique offrent, de la meme theorie, des analyses abregees qui forment une 

 introduction suffisante a I'etude de cette grande oeuvre. Je me suis done 

 borne a speciBer et a presenter par ordre, la nature ainsi que la succession 

 des raisonnements dont Newton s'est servi pour extraire des enonces de 

 Kepler les consequences mecaniques qu'ils renferment. Le soin que j'ai mis 

 a reproduire ainsi la marche de ses propres idees, immediatement a la 

 suite, et pour ainsi dire en presence des resui tats d'observation auxquels il 

 les appliquait, pourra, je crois, offrir encore un preliminaire qui ne sera 

 pas inutile pour 1' intelligence des ouvrages superieurs que je viens de men- 

 tion ner. 



» II en pourra resulter un autre a vantage. Au commencement du Livre 

 des Principes^ Newton a etabli les veritables lois du mouvement, dans leur 

 acception la plus generale. Seulement il en a presenle les applications sous 

 des formes en quelques points differentes de celles que nous leur donnons 

 aujourd'hui. Ces differences sont peu sensibles dans la conception et la 

 mesure des mouvements rectilignes , soit uniformes, soit continument 

 varies, suivant des lois quelconqiies; mais elles le sont tres-essentiellement 

 dans la maniere de mesurer les mouvements curvilignes et de les representer 

 theoriquemenl. Il est indispensable de bien comprendre I'idee qu'il sen 

 forme, pour rattacher exactement aux m6thodes modernes les resultats qu'il 

 a obtenus et les considerations sur lesquelles il se foude pour les obtenir; 

 sans quoi on s'exposerait a de graves iiieprises que d'Alembert a judicieu- 

 sernent signalees, mais qui n'ont pas ete toujours 6vitees par des hommes 

 pourtant fort habiles. En outre, dans ces premiers chapitres de la philoso- 

 phic naturelle, Newton envisage les effets calculables des mouvements 

 sous des acceplions moins abstraites, je seriiis tente de dire plus vraies, que 

 celles qu'on admet comninneinent aujourd'hui; et par la il echappe, c!an.> 

 leur application, a des difficultes metaphysiques dont on a souvent peine a 

 se demeler, quoiqn'elles ne portent nullement sur les choses memes, mais 

 sur les mots par lesquels on les exprime. Ce point de vue, plus rapproche 

 des realites que celui ou conduisent les abstractions suggerees par I'analyse 

 mathematique pure, pourra n'etre pas inutilement offert a de jeunes esprits. 

 »> Le reste de ce volume ne contient que des expositions de fails particu- 

 liers dont j'ai du resserrer les details dans les hmites qu'un livre elemen- 



