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 12^ chiffre decimal, et que j'ai ete conduit a verifier en totalite la Table II. 

 » Les Tables I, II et III de Callet sont copiees, pour les logarithmes 

 vulgaires, sur les Tables de Gardiner (Londres, 1742, in-4«): seulement 

 la Table II a ete conduite par Callet de 101 iSg a loi 179, et la Tal)le III 

 de 00 189 a 001 79. Les verifications auxquelles je ine suis livre me doniuMil 

 lieu de penser que Callet a calcule directement les logaritliuies par luw 

 formule dont il recommanderusage dans son introduction aux Tables (ju'il 

 a publiees, et que les differences successives out ele deduiles des loi^a- 

 ritlimes ainsi calcules. La formule dont je veux parler, esl la suivante : 

 log (« + 5) = 51og (« + 4) - iolog(« + 3) -f- .olog(« -h 2) - 51og(« -^1) + log// 



» La serie qui forme le coefficient du module, donnant an plus des 

 unites du a5^ ordre decimal, a ete avec raison negligee, et Callet s'esl uni- 

 quement servi de la relation qui unit six logaritbnies coiisecutifs. Mais, 

 pour obtenir de cette maniere, dans les limites qu'il s'etait fixees, des 

 resultats completement exacts avec vingt figiu-es, i) eut ete necessaire qu'il 

 eonnut avec vingt-deux figures au moins les logarithmes de iO!i35 a 

 101 139. Or Callet parait s'etre contente des logarithmes que lui fournis- 

 sait la Table de Gardiner. On a ainsi I'explication de I'erreur qifi vicie les 

 deux derniers cliiffres decimaux. Quant a I'erreur d'une unite sur le 

 12^^ chiffre decimal dans les logarithmes des nombres dcpuis loi 17^ jus- 

 qu'a 101179, elle est evidemment la consequence d'une faute de calcul 

 dans une addition ou dans une soustraction, au passage du logarithnie de 

 101172 au logarithme de 101173. 



» Quoique les logarithmes de Gardiner soient exacts dans les vingt 

 chiffres decimaux qu'il rapporte, les dernieres figures des differences sont 

 quelquefois incorrectes. On doit en conclure que les differences out ete 

 deduites des logarithmes tels qu'ils sont inscrits dans les Tables. En (^Ifct, 

 si ces differences avaient ete directement calculees, I'auteur se serai t gaidt" 

 de les alterer, devant les employer plus tard a des interpolations dont 

 toute la garantie repose sur leur exactitude. 



» II me parait raisonnable de retablir la Table II avec des elements en- 

 tierement corrects, dans letendne d'approximation qu'elle suj)pose, et je 

 me suis entendu a ce sujet avec MM. Didot. Je me borne a signaler ici 

 les corrections qui doivent etre apportees aui logarithmes calcules par 

 Callet. 



