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 adressee a run de nous par M. Boiissingault qui nous a conduits a faire uii 

 travail d'ensemble sur les cristallins. 



» Le savant illustre que nous venous de citer desirait connaitre la nature 

 de globules ronds et transparents qui avaient ete trouves dans les lavages 

 d'or de la mine d'Antikoia : comparant ces globules a la matiere dure que 

 nous avonsdecrite dans ce Memoire sous le nom de phaconine, il etait evi- 

 dent que les globules qui nous avaient ete soumis par M. Boussingault etaient 

 l<\s noyaux de cristallins de Poissons. » 



ANALYSE MATHEMATIQUE. — Sur cerla'ms paradoxes reels on suppoie's, 

 principoiemenl duns le calcul integral; par I^ord Broughahi. 



'< l/examen des paradoxes, dont lexistence a ete frequemnient suppo- 

 se(\ est d'une grande importance, })arce que si la supposition a ete sans 

 fondement, la doctrine est deiivree de la charge d'inconsequence; et si les 

 diificultcs ne recoivent point de solution satislaisante, nous pouvons nous 

 assurer que Ton est arrive a quelque verite nouvelle, ou a quelque limi- 

 tation importante des propositions generalement admises. On trouvera 

 })ourtant que ce chapitre (qui pourra etre appele Geometria paradoxos], 

 examine a fond, contient moins d'articles que Ton n'aurait d'abord sonp- 

 < onne. II y a pen de geometres, si ce n'est Euler, qui aient plus contribue de 

 suggestions dans ce genre que Tillustre d'Alembert, et Ton se propose dVn 

 eonsiderer quelques-unes, une surtout qui parait avoir beaucoup engage 

 son attention, vu quapres Tavoir discutee dans un Memoire assez connu 

 :JIr,nom's de Berlin, 1747!, il y revient dans ses Opuscules (vol. IV, Me- 

 inour Will). Cepcndantc'estune chose incontestable qu'il ne traite pas le 

 suiet av(cson exactitude accoutumee, paraissantplus desireux de decouvrir 

 des paradoxes que de les expliquer ou de les resoudre. Plus dime fois, en 

 considerant une certaine courbe, il dit : « Voila le calcul en defaut. » Ce 

 que nous trouverons tout a I'heure netre pouit dans une des matieres 

 mentionnees. et dont, dans Vautre, sa solution ne satisfait aucunement, si 

 meme elle nest pas manitestementerronee. La courbe pourtant dont il parle 

 merite bien detre [>leinement examinee, et, dans ses rapports de dyna- 

 mique, elle parait offrir })lus d'un paradoxe qui avaitechappe a ce grand 

 geometre, parce qui! ne lavait pas consideree mecamquement. 

 )> L'equation generate de la courbe est 



