( ii37) 

 et vu que Tare = o, lorsque x = o, C = o et - a" x^ represente Tare. Au 

 point E, ou lorsque x = a^ Tare = -a; au point P', mettant 



AF=2 et AP = -^, 

 on a Tare. 



et MA egal aussi a j^rt, a cause de I'egalite de 



-(if •■ -cf 



EM'a = ^a = Bma, 

 et enfin 



EaB=:^.EWa. 

 Ainsi nous avons 



EWaM = ^a -^'d^: 



tandis que EM' a n'est que -a. Par consequent, 



EM'flM > EWa, 

 comme 11 doit I'etre, et le paradoxe cesse. Ainsi il parait manifeste que 



M'« = M« = -, m'a = Ma=L EWa = BMa=^, EaB=:3, Em'flM = ^, 



le defaut du calcul n'existe pas. 



M Si pourtant on pretend encore que la branche BM ou que la section 

 entiere BMa est negative malgre I'incontestable egalite de l+x'j et 

 f — or^y, alors nous avons un argument de la meme espece que celui que 

 soutient d'Alembert comme preuve d'un autre paradoxe allegue dans le 

 VHP volume des Opuscules (Mem. LI). Il trouve difficile a comprendre 

 comment prenant A par I'origine des x au cercle AMCB, diametre 

 AC = a, la valeur radicale de AM etant = ±: ^ax, la negative sera AB 

 lorsque AM est la positive, et non pas AM' dans le sens directement con- 



C. R., 1857, i" Semcstre. (T. XLIV, No 22) '^9 



