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encore ete enoiices : et c'est le resulta 



que J ai I 



de soiimettre a TAcademie. 



» Ces deux theorenies peuveiit s'enoncer ainsi : 



)> 1. V acceleration nncjuUiire apparente d'un solide da: 

 latif par rapport a un milieu mobile [s] se compose : i" de I' acceleration angu- 

 laire absolue ; 2° de I acceleration ancjulaire d'entrainement prise en sens con- 

 traire ; 3^ ([une acceleration angulaire egale et de sens contraire « la vitesse de 

 rotation d entrainement de fexlremite de la droile menie par un point de (axe 

 mstantane d entrainement , qui represente la rotation absobie on relative du 

 corps. 



y> Nous donnerons, pour abreger, le nom d' acceleration angubiire compo- 

 see-A cette derniere acceleration. 



» 11. Si Ion considere la rotation d entrainement et la rotation relative ou 

 absolue du corps comrne la resultante de plusieurs autres, I acceleration antjulairt 

 composee est la resultante de celles auxquelles on est conduit en considcrant sue- 

 cessivement chacune des composantes de la rotation denlrainement auec cliague 

 composante de la rotation absolue ou relative du corps. 



» En perseverant dans cette voie toute geoinetnque, je suis parvenu a 

 simplifier iiotablement la solution des problemes reiatifs au mouvement des 

 solides a la surface de la terre, et c'est par la que j'ai termine mon travail. » 



ANALYSE MATHEMATiQUE. — Memoire sur la sommation des derivees et des 

 integrales dune fonction quelconque et sur une metliode generale pour la 

 reduction des series; par M. J.-i\. Hatox de i.a Goupilueri:. 



(Commissaires, MM. Liouville, Eertrand, Hermite.) 



« Designant par j une fonction quelconque de x, je cherche la somnie 



(') ^ = -^ + + 5??+---+s^- 



La methode a suivre est tres-simple, car on a identiquement 



II suffit d'integrer I'equation et d'en determiner les constantes. 

 « Si Ton prend I'equation sans second membre, elle ramene a 



I — a" = o, 



C. R., 1857, I" Semestre. (T. XLIV, N^ 22.; ' ^^ 



