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 forme (7), ou i varie Ae ok 11 — 1 seulement, et; de i a «, saiif la valeur 

 j = k. Mais dans les differentiations I'exponentielle se conserve avec des 

 coefficients. Faisant abstraction de ceux-ci, on a, dans tous les termes 

 dePyt, 



saiif le facteur de rang A; d'ou (Q^ etant independant de x) 

 Si Ton substitue dans I'equation (8), il vient simplement 



(9) C, = R,-— -^^ fJe-'^'^Ydx, 



» 11 est clair que Qa est le determinant partiel du cane N'^ qui se deduit 

 du carre (7) en suppriifiant Texponentielle pour ne conserver que le coef- 

 ficient de differentiation. Son determinant total D peut s'ecrire 



X (N«-^ - N«'^ ) (N«-^ - N«-^ ) . (N"-^ ~ N"-^ ). 

 Cette forme, en general symbolique, est ici reelle. Si Ton developpe saus 

 reductions, Q;^ sera le coefficient de (W~^f ou de t^ dans 

 D = D'. t(t - N'*) (^ - N' ) («- N^)... (f - N«-^) = D'.^f^^ 



Nous avons done Q;,= D'N*. Par suite, D' disparait de I'equation (9), Q. 

 etQ, sont remplaces par N'^ et N'; la somme du denominateur se reduit 

 a n, et en reportant dans I'equation (4), on a enfin I'integrale generate (U' 

 I'equation (2) : 



(.0) z =f (K,eN*') -i2;(N'«^"X/-'"^'^^)- 



